Jawaban:

Misalkan jarak mobil ke cermin adalah $a$ meter dan jarak bayangan mobil ke cermin adalah $b$ meter. Karena cermin cembung, maka fokusnya terletak di depan cermin, dan jarak fokus dari cermin adalah setengah dari jari-jari kelengkungan cermin.

Jika jarak kedua mobil 2 meter, maka jarak antara cermin dan mobil yang jauh adalah $a+2$ meter.

Karena bayangan mobil yang dekat cermin terbentuk 1/16 kali tinggi mobil, maka rasio jarak bayangan ke cermin ($b$) terhadap jarak mobil ke cermin ($a$) adalah sama dengan rasio tinggi mobil ($h$) terhadap tinggi bayangan mobil ($h'$):

$b/a = h'/h = 1/16$

Sebagai akibatnya, tinggi bayangan mobil adalah:

$h' = (1/16)h$

Kita dapat menggunakan aturan titik fokus untuk cermin cembung untuk menghubungkan jarak fokus ($f$) dan jarak kelengkungan ($r$) dengan jarak antara cermin dan mobil yang jauh ($a+2$):

$1/f = 1/r + 1/(a+2)$

Karena fokus adalah setengah dari jari-jari kelengkungan, maka:

$f = r/2$

Kita dapat menggabungkan persamaan-persamaan ini untuk menyelesaikan masalah. Terlebih dahulu kita selesaikan persamaan untuk tinggi mobil ($h$) menggunakan rasio bayangan-objek:

$h'/h = 1/16$

$h/(1/16)h = 16$

$h = 16h' = 16(1/16)h = h'$

Sehingga, tinggi bayangan mobil sama dengan tinggi mobil.

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan titik fokus menjadi:

$1/r = 2/f = 4/r$

$r = 4(a+2)$

Selanjutnya, kita bisa menggabungkan semua persamaan ini untuk menemukan jarak bayangan ke cermin ($b$):

$b/a = 1/16$

$1/f = 1/r + 1/(a+2) = 1/(4(a+2)) + 1/(a+2) = 5/(4(a+2))$

$2f = r = 4(a+2)$

$f = 2(a+2)$

$b/f = h'/h = 1/16$

Menggabungkan persamaan ini memberikan:

$b = (1/16)f = (1/16)(2(a+2)) = (1/8)(a+2)$

Jadi, jarak bayangan ke cermin adalah $(1/8)(a+2)$ meter. Karena kedua mobil berada pada jarak $2$ meter dari cermin, jarak antara bayangan kedua mobil di cermin adalah:

$2b = (1/4)(a+2)$ meter.

Penjelasan:

semoga jawabannya betul