Muatan q1 yang besarnya x µC berada pada koordinat (900,700) mm dan muatan q2 = (1 + 17) µC berada pada koordinat (700,500) mm, lalu gaya yang dilakukan muatan q1 pada muatan q2 adalah sebesar 11,3 x 10-3 Nm. Tentukan besarnya muatan q1 dan gaya yang dilakukan muatan q1 pada q2 dalam notasi vector!​

Dalam menghitung gaya yang dilakukan oleh muatan q1 pada muatan q2, dapat menggunakan rumus hukum Coulomb:

F = k * q1 * q2 / r^2

dengan k adalah konstanta Coulomb (k = 9 x 10^9 Nm^2/C^2), q1 dan q2 adalah muatan pada kedua titik, dan r adalah jarak antara kedua titik.

Dalam hal ini, kita diketahui nilai koordinat kedua muatan, sehingga dapat dihitung jarak antara kedua muatan dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik di bidang koordinat:

r = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

dengan x1 dan y1 adalah koordinat muatan q1, dan x2 dan y2 adalah koordinat muatan q2.

Dalam notasi vector, gaya yang dilakukan oleh muatan q1 pada q2 adalah vektor gaya yang ditentukan oleh besarnya gaya dan arahnya. Arah gaya ditentukan oleh vektor satuan dari posisi q2 ke posisi q1, yaitu:

F = k * q1 * q2 / r^2 * r_hat

dengan r_hat adalah vektor satuan dari q2 ke q1, didefinisikan sebagai:

r_hat = (x1 - x2, y1 - y2) / r

Mari kita hitung secara bertahap:

1. Hitung jarak r antara kedua muatan:
r = √[(700 - 900)^2 + (500 - 700)^2] mm
= √[(-200)^2 + (-200)^2] mm
= √(80000) mm
= 282,8 mm

2. Hitung besarnya muatan q1:
F = k * q1 * q2 / r^2
11,3 x 10^-3 Nm = (9 x 10^9 Nm^2/C^2) * q1 * (1 + 17) µC / (282,8 mm)^2
q1 = 3 µC

3. Hitung vektor satuan r_hat:
r_hat = (x1 - x2, y1 - y2) / r
= (900 - 700, 700 - 500) / 282,8 mm
= (0,707, 0,707)

4. Hitung vektor gaya F dalam notasi vector:
F = k * q1 * q2 / r^2 * r_hat
= (9 x 10^9 Nm^2/C^2) * 3 µC * (1 + 17) µC / (282,8 mm)^2 * (0,707, 0,707)
= (2,28 x 10^-5 N, 2,28 x 10^-5 N)

Jadi, besarnya muatan q1 adalah 3 µC, dan gaya yang dilakukan oleh muatan q1 pada muatan q2 adalah (2,28 x 10^-5 N, 2,28 x 10^-5 N) dalam notasi vector.