Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan persamaan kinematika:

v(t) = v0 + at

untuk mencari kecepatan partikel logam pada waktu tertentu t, dan

s(t) = s0 + v0t + 1/2 at^2

untuk mencari jarak yang ditempuh partikel logam pada waktu tertentu t.

Dari persamaan kecepatan partikel logam, kita diketahui bahwa konstanta fungsi kecepatan adalah 5, sehingga:

a = -2

v0 = 6 - (-2) * 0 = 6

Untuk mencari waktu t ketika partikel logam mencapai kecepatan maksimum 3 m/s, kita dapat menggunakan persamaan kecepatan:

3 = 6 - 2t

t = 1.5 detik

Selanjutnya, untuk mencari jarak yang ditempuh oleh partikel logam sampai t = 3 detik, kita perlu menentukan konstanta fungsi jarak s0. Dari persamaan kecepatan, kita dapatkan bahwa:

v(t) = v0 + at

v(1.5) = 6 - 2(1.5) = 3

Jadi, partikel logam mencapai kecepatan maksimum pada t = 1.5 detik, dan pada saat itu kecepatannya adalah 3 m/s. Kita dapatkan konstanta fungsi jarak s0 dengan menggunakan persamaan jarak pada saat t = 1.5 detik:

s(1.5) = s0 + v0(1.5) + 1/2 a(1.5)^2

0 = s0 + 6(1.5) + 1/2(-2)(1.5)^2

s0 = -6.75

Dengan demikian, untuk mencari jarak yang ditempuh oleh partikel logam sampai t = 3 detik, kita tinggal menggunakan persamaan jarak:

s(3) = -6.75 + 6(3) + 1/2(-2)(3)^2

s(3) = -6.75 + 18 - 9

s(3) = 2.25 meter

Jadi, jarak yang ditempuh oleh partikel logam sampai t = 3 detik adalah 2.25 meter.