Jawaban:

a. Untuk mencari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik teratas (titik B), kita dapat menuliskan persamaan yang menyatakan gaya yang bekerja pada batu sebagai berikut:

F = ma

ma = mg

a = g

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

Di mana x adalah posisi batu pada waktu t, x0 adalah posisi batu saat t = 0 (saat dilemparkan), v0 adalah kecepatan awal batu saat t = 0, dan a adalah percepatan batu.

0 = 50 + 20t - (1/2)(-9.8)t^2

t^2 + 4t - 10 = 0

Dengan menggunakan rumus akar-akar, kita dapat menemukan t = 1.73 s dan t = -5.77 s. Karena t harus bernilai positif, maka waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik teratas adalah t = 1.73 s.

b. Untuk mencari tinggi maksimum yang dicapai (titik B), kita dapat menggunakan persamaan posisi yang telah kita tuliskan di atas:

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

Kita dapat mengganti x0 dengan 50 m (tinggi gedung), v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas), dan t dengan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik teratas (t = 1.73 s). Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk x:

x = 50 + 20(1.73) - (1/2)(-9.8)(1.73)^2

x = 50 + 34.6 + 16.3

x = 101 m

Maka, tinggi maksimum yang dicapai oleh batu adalah x = 101 m.

c. Untuk mencari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian semula pada saat dilemparkan titik (C), kita dapat menggunakan persamaan posisi yang telah kita tuliskan di atas:

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

Kita dapat mengganti x dengan 50 m (tinggi gedung), x0 dengan 50 m (tinggi gedung), v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), dan a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas). Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk t:

50 = 50 + 20t - (1/2)(-9.8)t^2

t^2 - 4t - 10 = 0

Dengan menggunakan rumus akar-akar, kita dapat menemukan t = 2.45 s dan t = -4.05 s. Karena t harus bernilai positif, maka waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian semula pada saat dilemparkan adalah t = 2.45 s.

d. Untuk mencari kecepatan batu pada posisi tersebut (titik C), kita dapat menggunakan persamaan kecepatan yang menyatakan perubahan kecepatan seseorang sebagai fungsi waktu sebagai berikut:

v = v0 + at

Di mana v adalah kecepatan batu pada waktu t, v0 adalah kecepatan awal batu saat t = 0, dan a adalah percepatan batu.

Kita dapat mengganti v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas), dan t dengan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian semula pada saat dilemparkan (t = 2.45 s). Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk v:

v = 20 - (-9.8)(2.45)

v = 20 + 24.11

v = 44.11 m/s

Maka, kecepatan batu pada posisi tersebut adalah v = 44.11 m/s.

e. Untuk mencari kecepatan dan posisi batu pada saat t = 5 s, kita dapat menggunakan persamaan posisi dan kecepatan yang telah kita tuliskan di atas.

Untuk mencari posisi batu, kita dapat mengganti x0 dengan 50 m (tinggi gedung), v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas), dan t dengan 5 s. Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan x = x0 + v0t + (1/2)at^2 untuk x:

x = 50 + 20(5) - (1/2)(-9.8)(5)^2

x = 50 + 100 + 122

x = 272 m

Untuk mencari kecepatan batu, kita dapat mengganti v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas), dan t dengan 5 s. Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan v = v0 + at untuk v:

v = 20 - (-9.8)(5)

v = 20 + 49

v = 69 m/s

Maka, kecepatan batu pada saat t = 5 s adalah v = 69 m/s dan posisi batu pada saat tersebut adalah x = 272 m.

f. Untuk mencari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar gedung, kita dapat menggunakan persamaan posisi yang telah kita tuliskan di atas:

x = x0 + v0t + (1/2)at^2

Kita dapat mengganti x dengan 0 (karena pada saat batu mencapai dasar gedung, posisi batu tidak diukur dari dasar gedung), x0 dengan 50 m (tinggi gedung), v0 dengan 20 m/s (kecepatan awal batu), dan a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas). Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk t:

0 = 50 + 20t - (1/2)(-9.8)t^2

t^2 + 4t - 10 = 0

Dengan menggunakan rumus akar-akar, kita dapat menemukan t = 1.73 s dan t = -5.77 s. Karena t harus bernilai positif, maka waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar gedung adalah t = 5.77 s.

g. Untuk mencari kecepatan sesaat sebelum mencapai tanah, kita dapat menggunakan persamaan kecepatan yang telah kita tuliskan di atas:

v = v0 + at

Kita dapat mengganti v0 dengan kecepatan batu pada saat t = 5 s (v = 69 m/s), a dengan -g (-9.8 m/s^2 karena arah percepatan adalah ke atas), dan t dengan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar gedung (t = 5.77 s). Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk v:

v = 69 - (-9.8)(5.77)

v = 69 + 56.34

v = 125.34 m/s

Maka, kecepatan sesaat sebelum mencapai tanah adalah v = 125.34 m/s.

Semoga jawaban ini membantu!