Jawaban:

(35,36 N, -58,96°)

Penjelasan:

Untuk menentukan komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y, kita perlu menggunakan rumus komponen gaya:

Fx = F * cos(θ)

Fy = F * sin(θ)

Di mana:

F adalah besarnya gaya

θ adalah sudut antara gaya dengan sumbu x

Pada kasus ini, kita memiliki dua gaya yang bekerja pada objek, yaitu gaya sebesar 30 N yang berarah 60° keselatan dari barat, dan gaya sebesar 40 N yang berarah 30° ke Utara dari timur.

Untuk menentukan komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y dari gaya pertama (30 N yang berarah 60° keselatan dari barat), kita perlu menentukan sudut θ terlebih dahulu. Sudut θ dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

θ = 180° - (sudut arah gaya + sudut arah sumbu x)

θ = 180° - (60° + 90°) = 180° - 150° = 30°

Setelah mengetahui sudut θ, kita dapat menghitung komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan rumus komponen gaya:

Fx = 30 N * cos(30°) = 15 N

Fy = 30 N * sin(30°) = 15 N

Untuk menentukan komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y dari gaya kedua (40 N yang berarah 30° ke Utara dari timur), kita perlu menentukan sudut θ terlebih dahulu. Sudut θ dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

θ = 180° - (sudut arah gaya + sudut arah sumbu x)

θ = 180° - (30° + 90°) = 180° - 120° = 60°

Setelah mengetahui sudut θ, kita dapat menghitung komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan rumus komponen gaya:

Fx = 40 N * cos(60°) = -20 N

Fy = 40 N * sin(60°) = 20 N

Setelah mengetahui komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y untuk kedua gaya tersebut, kita dapat menjumlahkan kedua komponen gaya tersebut untuk menentukan gaya total pada sumbu x dan sumbu y:

Fx total = Fx gaya 1 + Fx gaya 2 = 15 N + (-20 N) = -5 N

Fy total = Fy gaya 1 + Fy gaya 2 = 15 N + 20 N = 35 N

Untuk menyatakan vektor gaya total dalam vektor satuan, kita perlu menghitung panjang vektor terlebih dahulu. Panjang vektor dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L = √(Fx² + Fy²)

L = √((-5 N)² + (35 N)²) = √(25 N² + 1225 N²) = √(1250 N²) = 35,36 N

Setelah mengetahui panjang vektor, kita dapat menghitung sudut θ vektor tersebut dengan menggunakan rumus:

θ = tan^(-1)(Fy/Fx)

θ = tan^(-1)(35 N / -5 N) = tan^(-1)(-7) = -58,96°

Jadi, vektor gaya total dapat dinyatakan dalam vektor satuan sebagai (35,36 N, -58,96°).