Hukum archimedes mengatakan bahwa benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mendapatkan gaya tekan ke atas sebesar berat zat cair yang didesak benda itu.

Kita dapat menghitung berapa tebal plat yang dibutuhkan dengan menggunakan momen inersia plat terhadap sumbu tengahnya. Kita asumsikan plat sebagai benda homogen dengan massa jenis yang sama dengan massa jenis plat.

Pembahasan:

Untuk menentukan ketebalan plat agar kubus terapung di air, kita perlu menggunakan prinsip Archimedes, yang menyatakan bahwa gaya apung yang dialami oleh suatu benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Dalam hal ini, kita ingin kubus terapung di air dengan kedalaman tercelup 1 m, sehingga gaya apung yang dialami kubus harus sama dengan berat kubus.

Volume kubus = 125 m³

Dengan asumsi semua sisi kubus sama panjang, maka

• panjang rusuk kubus = akar kubik dari volume kubus
• panjang rusuk kubus = akar kubik dari 125 m³
• panjang rusuk kubus = 5 m

Dan berat kubus:

• Berat kubus = massa jenis x volume
• Berat kubus = 7,2 kg/liter x 125000 liter (karena 1 m³ = 1000 liter)
• Berat kubus = 900000 kg

Karena kubus terapung di air, maka gaya apung yang dialaminya adalah berat fluida yang dipindahkan oleh kubus.

• Berat fluida = massa jenis fluida x volume fluida yang dipindahkan
• Volume fluida yang dipindahkan = kedalaman tercelup x luas alas kubus
• Volume fluida yang dipindahkan = 1 m x (5 m)²
• Volume fluida yang dipindahkan = 25 m³

Massa jenis air = 1000 kg/m³

• Berat fluida = massa jenis air x volume fluida yang dipindahkan
• Berat fluida = 1000 kg/m³ x 25 m³
• Berat fluida = 25000 kg

Karena gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan,makagaya apung yang dialami oleh kubus adalah 25000 kg.

• Gaya apung = berat kubus
• 25000 kg = 900000 kg

Kita dapat menggunakan rumus ketebalan plat yang dibutuhkan agar kubus terapung di air:

• Ketebalan plat = (berat plat / luas alas kubus) / massa jenis plat

Karena kubus terapung di air, maka berat plat yang dibutuhkan harus sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh kubus:

• Berat plat = massa jenis fluida x volume fluida yang dipindahkan x ketebalan plat

Kita ingin mengetahui ketebalan plat, sehingga kita bisa menyusun rumus di atas menjadi:

Ketebalan plat = (massa jenis fluida x volume fluida yang dipindahkan x ketebalan plat) / luas alas kubus x massa jenis plat

Kita dapat menyederhanakan rumus di atas menjadi:

• Ketebalan plat = (massa jenis fluida x volume fluida yang dipindahkan) / (luas alas kubus x massa jenis plat)
• Ketebalan plat = (1000 kg/m³ x 25 m³) / (5 m² x 7200 kg/m³)
• Ketebalan plat ≈ 0,069 m atau 6,9 cm

Sehingga, ketebalan plat yang dibutuhkan agar kubus terapung di air dengan kedalaman tercelup 1 m adalah sekitar 6,9 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang 5 contoh soal tentang materi archimedes yomemimo.com/tugas/10888801

#Belajar BersamaBrainly#SPJ1