Jawab:

Luas permukaan tabung = 2πrh + 2πr²

Diketahui perbandingan tinggi dan panjang diameter = 9:7

Artinya, jika panjang diameter adalah 7x, maka tingginya adalah 9x.

Luas permukaan tabung = 946 cm²

2πrh + 2πr² = 946

2πr(h + r) = 946

πr(h + r) = 473 (1)

Panjang diameter = 7x

Jadi, jari-jari r = 7x/2 = 3.5x

Kemudian, tinggi h = 9x

Substitusikan nilai r dan h ke persamaan (1):

π(3.5x)(9x + 3.5x) = 473

π(3.5x)(12.5x) = 473

43.75πx² = 473

x² = 473/43.75π

x² = 3.25

x = √3.25

x = 1.8

Jadi, panjang diameter = 7x = 7(1.8) = 12.6 cm

Tinggi = 9x = 9(1.8) = 16.2 cm

Jadi, tinggi tabung adalah 16.2 cm.