Jawaban:

T = 1/(2f) = 1/(2 x 2) = 0.25 detik

v = 4dT = 4 x 100 cm x 0.25 detik = 100 cm/detik

Penjelasan:

Pada permukaan sebuah danau terdapat sebuah terdapat dua buah gabus yang terpisa satu dengan yang lainnya sejau 100 cm. Keduahnya turun naik bersama permukaan air dengan frekuensi2 getaran per detik. Bilah salah satu gabus berada di puncak bukit gelombang, yg lainnya berada di dasar gelombang, sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang. Tentukan cepat rambat gelombang pada permukaan danau

Dari informasi yang diberikan, dapat disimpulkan bahwa jarak antara dua gabus adalah setengah panjang gelombang (λ/2). Jika frekuensi getaran adalah f, maka panjang gelombang dapat dihitung sebagai berikut:

λ = v/f

dengan v adalah kecepatan rambat gelombang pada permukaan danau.

Karena gabus yang satu berada di puncak gelombang, sedangkan yang lainnya berada di dasar gelombang, maka jarak antara kedua gabus adalah satu panjang gelombang (λ). Dengan demikian, dapat dituliskan:

λ = 2(λ/2) = 2d

dengan d adalah jarak antara kedua gabus (100 cm).

Maka,

v/f = 2d

v = 2df

Untuk menentukan nilai v, kita perlu mengetahui nilai f. Diketahui bahwa frekuensi adalah jumlah getaran per detik, sehingga frekuensi getaran pada kedua gabus adalah sama (f). Selain itu, karena terdapat satu bukit gelombang di antara kedua gabus, maka periode gelombang (T) adalah setengah periode gelombang dari kedua gabus tersebut. Oleh karena itu, dapat dituliskan:

T = 1/(2f)

Periode gelombang dapat pula dihitung sebagai waktu yang diperlukan untuk satu gelombang melewati jarak satu panjang gelombang (λ). Maka, periode dapat dinyatakan sebagai:

T = λ/v

Kombinasi kedua persamaan tersebut menghasilkan:

f = 1/(2T) = v/λ

v = λf = 2d/(1/2T) = 4dT

Dengan substitusi nilai d = 100 cm dan periode (T) adalah 1/f (karena f adalah frekuensi getaran), maka dapat dihitung nilai v sebagai berikut:

T = 1/(2f) = 1/(2 x 2) = 0.25 detik

v = 4dT = 4 x 100 cm x 0.25 detik = 100 cm/detik

Sehingga, kecepatan rambat gelombang pada permukaan danau adalah 100 cm/detik.