Jawaban:

a. Arus generator G1 dan G2 adalah 7.6 - j23.1 A

b. 28.98 + j86.94 V/fasa.

c.  1.06 Ohm.

Penjelasan:

a. Untuk mencari arus generator G1 dan G2, pertama-tama kita perlu mencari torsi jangkar generator dengan menggunakan rumus:

$T_j = \frac{V_{ll}I_{ll}}{X_d}$

Di mana:

$T_j$ adalah torsi jangkar generator

$V_{ll}$ adalah tegangan jangkar

$I_{ll}$ adalah arus jangkar

$X_d$ adalah reactansi jangkar

Sekarang kita bisa mencari arus jangkar generator G1 dengan menggunakan rumus:

$I_{ll} = \frac{T_jX_d}{V_{ll}}$

Kita bisa menggunakan data yang diberikan untuk menghitung arus jangkar generator G1:

$I_{ll} = \frac{\frac{(6.5\text{ kW})(1000\text{ W/kW})(0.85)}{220\text{ V}}(0.5+j1.5\text{ Ohm/fasa})}{380\text{ V}} = 7.6-j23.1\text{ A}$

Arus jangkar generator G2 juga dapat dihitung dengan cara yang sama.

$I_{ll} = \frac{\frac{(6.5\text{ kW})(1000\text{ W/kW})(0.85)}{220\text{ V}}(0.5+j1.5\text{ Ohm/fasa})}{380\text{ V}} = 7.6-j23.1\text{ A}$

Jadi, arus generator G1 adalah 7.6 - j23.1 A, dan arus generator G2 adalah 7.6 - j23.1 A.

b. Untuk mencari tegangan yang dibangkitkan pada generator G1 dan G2, pertama-tama kita perlu mencari daya yang dibutuhkan oleh beban tersebut dengan menggunakan rumus $P = V\cdot I\cdot pf = (220\text{ V})\cdot (I)\cdot (0.85) = 6500\text{ W}$.

Sekarang kita bisa mencari arus yang dibutuhkan oleh beban tersebut dengan menggunakan rumus $I = \frac{P}{V\cdot pf} = \frac{6500\text{ W}}{(220\text{ V})(0.85)} = 28.98\text{ A}$.

Kemudian, kita bisa mencari total impedansi jangkar dari kedua generator tersebut dengan menggunakan rumus $Z_\text{total} = Z_1 + Z_2 = (0.5 + j1.5\text{ Ohm}/\text{fasa}) + (0.5 + j1.5\text{ Ohm}/\text{fasa}) = 1 + j3\text{ Ohm}/\text{fasa}$.

Sekarang kita bisa mencari tegangan yang dibangkitkan pada kedua generator tersebut dengan menggunakan rumus $V = IZ_\text{total} = (28.98\text{ A})(1 + j3\text{ Ohm}/\text{fasa}) = 28.98 + j86.94\text{ V}/\text{fasa}$.

Jadi, tegangan yang dibangkitkan pada generator G1 dan G2 adalah sekitar 28.98 + j86.94 V/fasa.

c. Untuk mencari banyaknya minyak yang tumpah keluar dari tangki melalui lubang tersebut selama satu jam, pertama-tama kita harus mencari luas lubang tersebut dengan menggunakan rumus $\pi r^2$, di mana $r$ adalah jari-jari lubang.

$r = \frac{1\text{ cm}}{2} = 0.5\text{ cm} = 0.005\text{ m}$

$l = \pi r^2 = \pi(0.005\text{ m})^2 = 3.14\times10^{-8}\text{ m}^2$

Kemudian, kita perlu mencari kecepatan aliran minyak melalui lubang tersebut dengan menggunakan rumus Bernoulli, yaitu:

$v = \sqrt{\frac{2gH}{\rho}}$

Di mana:

$v$ adalah kecepatan aliran minyak

$g$ adalah percepatan gravitasi

$H$ adalah tinggi minyak di atas lubang

$\rho$ adalah rapat massa minyak

Dengan menggunakan data yang diberikan, kita bisa menghitung kecepatan aliran minyak melalui lubang tersebut:

$v = \sqrt{\frac{2(10\text{ m/s}^2)(50\text{ m} - 10\text{ m})}{660\text{ kg/m}^3}} = 2.55\text{ m/s}$

Sekarang kita bisa mencari banyaknya minyak yang tumpah keluar dari tangki melalui lubang tersebut selama satu jam dengan menggunakan rumus $Q = Av$, di mana $Q$ adalah debit aliran minyak, $A$ adalah luas lubang, dan $v$ adalah kecepatan aliran minyak.

$Q = (3.14\times10^{-8}\text{ m}^2)(2.55\text{ m/s}) = 8.05\times10^{-8}\text{ m}^3/\text{s} = 8.05\times10^{-5}\text{ m}^3/\text{min}$

$Q = (8.05\times10^{-5}\text{ m}^3/\text{min})(60\text{ min/jam}) = 4.83\times10^{-3}\text{ m}^3/\text{jam}$

Jadi, banyaknya minyak yang tumpah keluar dari tangki melalui lubang tersebut selama satu jam adalah sekitar 4.83 x 10^-3 m^3.

c. Beban yang harus dipikul oleh generator G1 dan G2

Untuk mencari beban yang harus dipikul oleh generator G1 dan G2, kita perlu menggunakan persamaan Daya yang dinyatakan sebagai berikut:

$P = \frac{V^2}{R}$

Di mana:

$P$ adalah daya

$V$ adalah tegangan

$R$ adalah resistansi

Kita juga perlu mengetahui bahwa dalam sistem 3 fasa, daya total dari sistem tersebut adalah sebesar $\sqrt{3}$ kali daya per fasa.

Sebagai contoh, kita akan mencari daya per fasa dari generator G1:

$P = \frac{(220\text{ V})^2}{0.5\text{ Ohm}} = 784\text{ W}$

$P_{total} = \sqrt{3}P = 1344\text{ W}$

Nah, sekarang kita tinggal mengalikan daya per fasa dari masing-masing generator dengan $\sqrt{3}$ untuk mencari daya total dari masing-masing generator. Kemudian, kita bisa menjumlahkan kedua daya tersebut untuk mencari daya total dari kedua generator tersebut.

$P_{G1} = \sqrt{3}(784\text{ W}) = 1344\text{ W}$

$P_{G2} = \sqrt{3}(784\text{ W}) = 1344\text{ W}$

$P_{total} = P_{G1} + P_{G2} = 2688\text{ W}$

Sekarang kita bisa mencari beban yang harus dipikul oleh kedua generator tersebut dengan menggunakan persamaan Daya yang sama:

$P_{beban} = \frac{(220\text{ V})^2}{R} = 6500\text{ W}$

$R = \frac{(220\text{ V})^2}{6500\text{ W}} = 1.06\text{ Ohm}$

Jadi, beban yang harus dipikul oleh kedua generator tersebut adalah sekitar 6500 W dengan resistansi sebesar 1.06 Ohm.