Jawaban:

Untuk menentukan jarak antara simpul dengan perut berurutan pada gelombang stasioner, kita harus mengetahui persamaan umum dari gelombang stasioner terlebih dahulu. Persamaan umum untuk gelombang stasioner adalah:

y = A sin(kx) cos(ωt)

Di mana:

- y adalah posisi partikel dalam arah vertikal

- A adalah amplitudo maksimum gelombang

- k adalah bilangan gelombang (jumlah simpul atau perut per satuan panjang)

- x adalah posisi partikel dalam arah horizontal

- ω adalah frekuensi angular (2πf)

- t adalah waktu

Dalam persamaan yang diberikan, kita dapat melihat bahwa:

A = 0,4 meter

k = π/3 rad/meter (karena jumlah simpul dan jumlah perut sama dan berurutan)

ω = 10π rad/sekon

Dengan menggunakan rumus k = nπ/L, di mana n merupakan bilangan bulat positif yang menunjukkan urutan simpul atau perut dan L merupakan panjang string atau medium transmisi lainnya, maka jarak antara dua simpul atau dua perut berurutan dapat dihitung sebagai berikut:

Jarak antara dua simpul berurutan:

k(x2 - x1) = π/3(x2 - x1) = λ/2

Jarak antara dua perut berurutan:

k(x2 - x1) = π/3(x2 - x1) = λ/2

Di mana λ merupakan panjang gelombang.

Kita juga tahu bahwa frekuensi f dari sebuah gelombang terhubung dengan kecepatan v dan panjang gelombang λ melalui persamaan:

v = fλ

Dalam kasus ini, kecepatan gelombang tidak diketahui sehingga kita tidak dapat menghitung panjang gelombang secara langsung. Namun, kita dapat mengetahui bahwa frekuensi angular ω adalah 10π rad/sekon dan bahwa ω = vk, sehingga:

v = ω/k

v = (10π)/(π/3)

v = 30 meter/sekon

Dengan menggunakan rumus v = fλ, maka:

λ = v/f

λ = 30/(6)

λ = 5 meter

Maka jarak antara simpul dengan perut berurutan pada gelombang stasioner tersebut adalah setengah dari panjang gelombang atau sebesar 2,5 meter.