Jawaban:

a. Kecepatan awal peluru adalah 166,67 m/s

b. Tinggi maksimum adalah 500 meter

c. Jarak tempuh maksimum adalah 2.666,8 meter

d. Waktu yg diperlukan peluru sampai ke tanah adalah 20 detik

Penjelasan:

Pembahasan :

Diketahui :

waktu untuk mencapai titik tertinggi (tmax) = 10 detik

sudut elevasi (θ) = 37°

Ditanya : kecepatan awal (v₀); tinggi maksimum (hmax); jarak tempuh maksimum (smax); waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (t)

Dijawab :

Pada gerak parabola terdapat komponen gerak vertikal ke atas (sumbu-y) dan gerak horizontal (sumbu-x).

(i) Untuk menghitung kecepatan awal, perlu dicari terlebih dahulu komponen kecepatan awal dari sumbu-y menggunakan persamaan gerak vertikal ke atas :

tmax = v₀ᵧ/g

sehingga,

v₀ᵧ = tmax · g

v₀ᵧ = 10 · 10

v₀ᵧ = 100 m/s

v₀ᵧ = v₀ · sin θ, maka

v₀ = v₀ᵧ/sin θ

v₀ = 100/sin 37

v₀ = 100/0,6

v₀ = 166,67 m/s

Jadi, kecepatan awal peluru adalah 166,67 m/s

(ii) Tinggi maksimum peluru dapat dihitung menggunakan komponen sumbu-y gerak vertikal ke atas :

hmax = v₀ᵧ²/2g

hmax = 100²/2(10)

hmax = 500 meter

Jadi, ketinggian maksimum adalah 500 m

(iii) Jarak terjauh peluru dapat dihitung menggunakan komponen sumbu-x gerak lurus beraturan :

smax = vᵪ · t

vᵪ adalah kecepatan peluru dalam horizontal/arah sumbu-x dan karena GLB maka kecepatannya tetap, vᵪ = v₀ᵪ

v₀ᵪ = v₀ · cos θ

v₀ᵪ = 166,67 · cos 37

v₀ᵪ = 166,67 · 0,8

v₀ᵪ = 133,34 m/s

t adalah waktu tempuh batu ketika batu bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan kembali ke tanah.

t = 2 · tmax

t = 2 · 10

t = 20 detik

smax = vᵪ · t

smax = 133,34 · 20

smax = 2.666,8 meter

Jadi, jarak maksimum adalah 2.666,8 meter

(iv) Waktu total sama dengan waktu tempuh batu ketika batu bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan kembali ke tanah.

t = 2 · tmax

t = 2 · 10

t = 20 detik

Jadi, waktu total adalah 20 detik