Penjelasan:

Kita dapat menggunakan rumus percepatan gravitasi Newton:

a = G * (m1 + m2) / r^2

dalam rumus ini, a adalah percepatan gravitasi, G adalah konstanta gravitasi, m1 dan m2 adalah massa objek yang ditarik dan massa objek yang menarik, dan r adalah jarak di antara keduanya.

Kita tahu bahwa percepatan gravitasi di Planet Q adalah 1/4 dari percepatan gravitasi di Bumi, sehingga kita dapat menulis:

a_Q = 1/4 * a_B

Kita juga tahu bahwa rata-rata jari-jari Planet Q adalah 4 kali rata-rata jari-jari Bumi, sehingga kita dapat menulis:

r_Q = 4 * r_B

Kita ingin mencari massa Planet Q, jadi mari kita ubah rumus percepatan gravitasi untuk mencari m2:

m2 = a * r^2 / G - m1

Kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung massa Planet Q dengan mengganti variabel yang diketahui:

a_Q = 1/4 * a_B

r_Q = 4 * r_B

m1 = m (massa Bumi)

Maka, kita dapat menulis:

m_Q = 1/4 * G * (m + m_Q) / (4 * r_B)^2 - m

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari massa Planet Q:

m_Q = 16 * r_B^2 * G * m / (4 * G - a_B * r_B^2)

Dengan mengganti nilai konstanta gravitasi (G) dan jari-jari rata-rata Bumi (r_B) yang diketahui, kita dapat menghitung nilai numerik untuk massa Planet Q:

m_Q = 16 * (6,371 km)^2 * 6.6743 × 10^-11 m^3/kg/s^2 * m / (4 * 6.6743 × 10^-11 m^3/kg/s^2 - 9.81 m/s^2 * (6,371 km)^2)

m_Q = 2.85 * 10^24 kg

Jadi, massa Planet Q adalah sekitar 2,85 x 10^24 kg.