Penjelasan:

Untuk menentukan usaha yang dilakukan oleh gas yang mengalami ekspansi adiabatik, kita dapat menggunakan rumus usaha pada proses adiabatik:

ΔU = γ * Cv * (T₂ - T₁)

di mana ΔU adalah usaha yang dilakukan oleh gas, γ adalah perbandingan kapasitas panas yang diberikan (y = cp/cv), Cv adalah kapasitas panas isobarik, T₂ adalah temperatur setelah proses, dan T₁ adalah temperatur sebelum proses.

Jika volumenya menjadi dua kali lipat, maka rasio kapasitas panas pada proses ekspansi adiabatik adalah y = cp/cv = 1/2.

Usaha yang dilakukan oleh gas adalah:

ΔU = (1/2) * Cv * (T₂ - T₁)

Kita tidak dapat langsung menghitung usaha yang dilakukan oleh gas karena tidak diketahui nilai T₂. Namun, kita dapat menggunakan persamaan keadaan ideal gas untuk menghitung T₂:

(P₁ * V₁)/T₁ = (P₂ * V₂)/T₂

Kita dapat menggunakan nilai-nilai yang diberikan (P₁=2,1 atm, V₁=2,9 liter, dan T₁=283 K) untuk menghitung T₂ setelah volumenya menjadi dua kali lipat (V₂=2*2,9 liter = 5,8 liter).

T₂ = (P₁ * V₁ * T₂)/(P₂ * V₂)

T₂ = (2,1 atm * 2,9 liter * 283 K)/(2 * 5,8 liter) = 311,9 K

Kemudian, kita dapat menggunakan nilai-nilai T₁ dan T₂ untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh gas pada proses ekspansi adiabatik tersebut:

ΔU = (1/2) * Cv * (311,9 K - 283 K) = (1/2) * Cv * 28,9 K

Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gas pada proses ekspansi adiabatik tersebut adalah (1/2) * Cv * 28,9 K.

Mohon diperhatikan bahwa nilai Cv tidak diberikan dalam pertanyaan, sehingga tidak dapat memberikan jawaban yang lebih spesifik