Jawaban:

Dalam soal ini, kita perlu menggunakan hukum Fourier tentang konduksi panas melalui suatu bahan, yang dinyatakan dengan persamaan:

Q = kA ΔT / d

di mana:

   Q adalah jumlah panas yang mengalir melalui bahan dalam waktu tertentu, dalam satuan watt (W)

   k adalah angka konduksi bahan, dalam satuan watt per meter per kelvin (W/mK)

   A adalah luas penampang bahan, dalam satuan meter persegi (m²)

   ΔT adalah selisih suhu antara dua permukaan bahan, dalam satuan kelvin (K)

   d adalah ketebalan bahan, dalam satuan meter (m)

Kita dapat menyelesaikan soal dengan langkah-langkah berikut:

   Tentukan luas penampang dinding. Karena dinding datar, maka luas penampangnya dapat dihitung dengan panjang kali lebar, yaitu:

A = 1 m x 1 m = 1 m²

   Hitung jumlah panas yang mengalir melalui dinding dalam waktu tertentu. Karena energi panas yang melewati dinding adalah 4,5 kW/m², dan luas penampang dinding adalah 1 m², maka jumlah panas yang mengalir melalui dinding dalam waktu tertentu adalah:

Q = 4,5 kW/m² x 1 m² = 4,5 kW

   Hitung selisih suhu antara dua permukaan dinding. Karena suhu permukaan luar dinding adalah 325 K, dan suhu permukaan dalam dinding yang dicari adalah T, maka selisih suhu antara dua permukaan dinding adalah:

ΔT = T - 325 K

   Tentukan ketebalan dinding. Karena ketebalan dinding adalah 30 cm = 0,3 m, maka:

d = 0,3 m

   Hitung angka konduksi dinding. Karena angka konduksi dinding adalah 1,45 W/mK, maka:

k = 1,45 W/mK

   Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan hukum Fourier, dan selesaikan persamaan untuk mencari suhu permukaan dalam dinding:

4,5 kW = 1,45 W/mK x 1 m² x (T - 325 K) / 0,3 m

T - 325 K = 9,83 K

T = 334,83 K

Jadi, suhu permukaan dalam dinding adalah 334,83 K.

9,83 didapatkan dengan membagi 4,5 kW/m² (energi panas yang melewati dinding) dengan angka konduksi dinding 1,45 W/mK, kemudian dibagi dengan ketebalan dinding 0,3 m (dalam satuan meter). Dari perhitungan tersebut didapat:

4,5 kW/m² ÷ 1,45 W/mK ÷ 0,3 m = 9,83 K

Karena suhu permukaan luar dinding diketahui 325 K, maka suhu permukaan dalam dinding dapat dihitung dengan menambahkan 9,83 K pada suhu luar dinding, sehingga didapat:

T = 325 K + 9,83 K = 334,83 K