Turunan pertama dari persamaan teta adalah:

d(teta)/dt = 3t + 8

Kemudian, kecepatan sudut dapat dicari dengan mengalikan kecepatan sudut dengan jari-jari lingkaran:

omega = r * (d(teta)/dt)

Sekarang, kita tinggal mengganti nilai d(teta)/dt dan r ke dalam persamaan tersebut. Dengan menggunakan nilai t = 5, kita dapat menghitung kecepatan sudut partikel tersebut:

omega = r * (3 * 5 + 8) = r * 23

Sekarang, kita tinggal mencari nilai jari-jari r dengan menggunakan nilai yang diberikan dalam soal, yaitu 5 m * x-². Kita tinggal mengganti nilai r dengan 5 m * x-² dan omega dengan 23 ke dalam persamaan omega di atas:

23 = (5 m * x-²) * 23

Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai jari-jari r:

x-² = 1

x = 1

Jadi, jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh partikel tersebut adalah 1 m. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah (e) 1 m.