1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran X2 + Y2 + 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari ciruassimpang833 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran X2 + Y2 + 4 x - 6 y + 8 = 0 yang bergradien -2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = -2x + 4 dan y = -2x - 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah persamaan umum lingkaran ke bentuk standar

x² + y² + 4x - 6y + 8 = 0

x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 = -8 + 4 + 9

(x + 2)² + (y - 3)² = 5

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y-b=m(x-a)\pm r \sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y-b&\:=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\y-3\:&=-2(x+2)\pm\sqrt{5}\sqrt{(-2)^2+1}\\y\:&=-2x-1\pm 5\end{aligned}

\displaystyle \begin{matrix}y=-2x-1+5 & y=-2x-1-5\\ y=-2x+4 & y=-2x-6\end{matrix}

Jawab:y = -2x + 4 dan y = -2x - 6Penjelasan dengan langkah-langkah:Ubah persamaan umum lingkaran ke bentuk standarx² + y² + 4x - 6y + 8 = 0x² + 4x + 4 + y² - 6y + 9 = -8 + 4 + 9(x + 2)² + (y - 3)² = 5Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r \sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y-b&\:=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\y-3\:&=-2(x+2)\pm\sqrt{5}\sqrt{(-2)^2+1}\\y\:&=-2x-1\pm 5\end{aligned}[/tex][tex]\displaystyle \begin{matrix}y=-2x-1+5 & y=-2x-1-5\\ y=-2x+4 & y=-2x-6\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 May 23
<< Previous Post
Next Post >>