Hukum kekekalan energi mekanik mengatur bahwa setiap total energi pada sistem (yakni energi mekanik) harus selalu sama, maka energi mekanik sebelum dan sesudahnya memiliki besar yang sama

Bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dihilangkan. Energi akan selalu sama. Energi hanya bisa berubah dari satu bentuk ke bentuk lain. Hal ini dapat diungkapkan dalam persamaan

Em1 = Em2 = Em3

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan gerak untuk gerak parabola:

y = y0 + tanθx - (g/2)x^2

di mana:

• y0 adalah ketinggian awal
• θ adalah sudut lemparan
• x adalah jarak horizontal
• g adalah percepatan gravitasi

Kita juga tahu bahwa kecepatan awal dan kecepatan akhir membentuk sudut 90°, sehingga kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi:

1/2 mv0^2 = mgh + 1/2 mvf^2

di mana:

• m adalah massa benda
• v0 adalah kecepatan awal
• vf adalah kecepatan akhir
• h adalah ketinggian awal

Dalam hal ini, kita ingin mencari waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai kembali ke bidang miring, sehingga kita dapat menggunakan persamaan gerak untuk menghitung waktu yang diperlukan:

• t = x / (v0cosθ)

di mana v0cosθ adalah kecepatan horizontal awal.

Mari kita selesaikan masalah ini:

Pertama-tama, karena kita tahu bahwa kecepatan awal dan akhir membentuk sudut 90°, maka kecepatan horizontal awal sama dengan kecepatan vertikal akhir. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:

v0cosθ = vf sin90° = vf

Kita juga dapat menuliskan ketinggian awal sebagai:

• h = y0 + xtanθ - (g/2)(x^2)

Karena benda kembali ke bidang miring, maka ketinggian akhirnya adalah nol, sehingga kita dapat menuliskan:

• 0 = y0 + xtanθ - (g/2)(x^2)

Ini dapat diselesaikan untuk x sebagai:

• x = (2y0) / (g + 2gtan^2θ)

Kita juga dapat menuliskan kecepatan awal sebagai:

• v0^2 = vf^2 + 2gh

Karena kecepatan akhir sama dengan kecepatan vertikal, maka:

• vf = √(2gh)

Dengan menggabungkan persamaan ini dengan persamaan sebelumnya, kita dapat menuliskan waktu yang dibutuhkan sebagai:

• t = x / (v0cosθ) = (2y0sinθ) / [gcosθ + 2√(2gh)sinθ]

Kita dapat mengganti h dengan persamaan yang kita gunakan sebelumnya untuk x, dan menyelesaikan untuk waktu yang dibutuhkan:

t = √[(2y0) / g] × (sinθ - sin^3θ) / [cosθ - cos^3θ]

Dalam hal ini, karena kita tidak diberikan nilai numerik untuk kecepatan awal atau sudut lemparan, kita tidak dapat menentukan waktu yang dibutuhkan secara numerik. Namun, kita telah menunjukkan cara menghitung waktu yang dibutuhkan dengan menggunakan persamaan-persamaan gerak dan hukum kekekalan energi.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Hukum kekekalan energi mekanik yomemimo.com/tugas/14743109

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1