Tentukan besar dan arah resultan dari ketiga gaya di bawah ini!

Besar dan arah resultan ketiga gaya tersebut adalah 229,7 N dan 55° di kuadran IV.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Rumus resultan vektor

• Vektor komponen-x → Fx = F Cos α
• Vektor komponen-y → Fy = F Sin α
• Resultan Vektor → Fr = √(Fx² + Fy²)
• Arah vektor → Tan α = Fy / Fx

Diketahui

• F₁ = 200 N, sudut 30°, di kuadran I.
• F₂ = 300 N, sudut 45° dari sumbu negatif x, di kuadran II.
• F₃ = 155 N, sudut 53° dari sumbu negatif x, di kuadran III.

Ditanya

• Berapa besar dan arah resultan gaya?

Jawab

>> Menentukan resultan gaya pada sumbu-x

Fₓ₁ = F₁ × Cos 30° = 200 × ½√3 = 100√3 = 173,2 N

Fₓ₂ = F₂ × (- Cos 45°) = 300 × (-½√2) = -150√2 = -212,1 N

Fₓ₃ = F₃ × (-Cos 53°) = 155 × -0,6 = - 93 N

∑Fₓ = Fₓ₁ + Fₓ₂ + Fₓ₃

∑Fₓ = 173,2 + (-212,1) + (-93)

∑Fₓ = -131,9 N

>> Menentukan resultan gaya pada sumbu-y

Fy₁ = F₁ × Sin 30° = 200 × ½ = 100 N

Fy₂ = F₂ × Sin 45° = 300 × ½√2 = 150√2 = 212,1 N

Fy₃ = F₃ × (-Sin 53°) = 155 × -0,8 = - 124 N

∑Fy = Fy₁ + Fy₂ + Fy₃

∑Fy = 100 + 212,1 + (-124)

∑Fy = 188,1 N

>> Menentukan besar resultan vektor

Fr = √(Fx² + Fy²)

Fr = √((-131,9)² + (188,1)²)

Fr = √(17.397,61 + 35.381,61)

Fr = √(52.779,22)

Fr = 229,7 N

>> Menentukan arah resultan vektor

Artinya, arah resultan 55° di belakang sumbu x, di kuadran IV.

Kesimpulan

Jadi,besardan arah resultandariketiga gaya tersebut adalah 229,7 N dan 55° di kuadran IV.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang menentukan nilai kecepatan resultan pesawat dan menentukan jarak tempuh pesawat yang melaju selama 1 menit: yomemimo.com/tugas/23944779

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1