Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip kekekalan energi. Jumlah energi total yang ada dalam sistem harus tetap konstan selama proses pencampuran air.

Kita dapat menggunakan rumus berikut:

m1c1ΔT1 + m2c2ΔT2 = 0

Di mana:

m1 = massa air panas

c1 = kapasitas kalor spesifik air

ΔT1 = perubahan suhu air panas

m2 = massa air dingin

c2 = kapasitas kalor spesifik air

ΔT2 = perubahan suhu air dingin

Kita ingin mencari suhu akhir campuran, sehingga ΔT1 = T - 100 dan ΔT2 = T - 20, di mana T adalah suhu akhir yang dicari.

Kita juga tahu bahwa massa total campuran adalah 55 kg, sehingga m1 + m2 = 55. Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari suhu akhir T:

m1c1(T - 100) + m2c2(T - 20) = 0

m1 + m2 = 55

Kita dapat menyelesaikan persamaan pertama untuk m1:

m1 = -m2c2(T - 20) / (c1(T - 100))

Substitusikan ke persamaan kedua:

-m2c2(T - 20) / (c1(T - 100)) + m2 = 55

Dapatkan m2:

m2 = 50 kg

Substitusikan kembali ke persamaan untuk m1:

m1 = 5 kg

Kita dapat menyelesaikan persamaan untuk suhu akhir T:

m1c1(T - 100) + m2c2(T - 20) = 0

5c1(T - 100) + 50c2(T - 20) = 0

c1(T - 100) + 10c2(T - 20) = 0

c1T - 100c1 + 10c2T - 200c2 = 0

c1T + 10c2T = 100c1 + 200c2

(T / 10)(c1 + c2) = 10c1 + 20c2

T = (10c1 + 20c2) / (c1 + c2)

Substitusikan nilai kapasitas kalor spesifik air:

c1 = 4.18 kJ/(kg°C)

c2 = 4.18 kJ/(kg°C)

Maka suhu akhir T adalah:

T = (10 x 4.18 kJ/(kg°C) + 20 x 4.18 kJ/(kg°C)) / (4.18 kJ/(kg°C) + 4.18 kJ/(kg°C)) = 30°C

Jadi, suhu akhir air yang akan digunakan adalah 30°C.