Jawaban:

a. Persamaan geraknya

Untuk menentukan persamaan gerak dari sistem pegas yang mengalami gaya gesek, kita dapat menggunakan persamaan gerak yang dikenal sebagai persamaan diferensial sekunder (Second Order Differential Equation). Persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut:

m*a = F - kx - bv

di mana:

m adalah massa benda

a adalah percepatan benda

F adalah gaya total yang bekerja pada benda, termasuk gaya pegas dan gaya gesek

k adalah konstanta pegas (40 N/m dalam kasus ini)

x adalah posisi benda pada saat tertentu

b adalah konstanta gesek (200 N dalam kasus ini)

v adalah kecepatan benda pada saat tertentu

Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat mencari tahu bagaimana benda akan bergerak dalam waktu yang akan datang dengan mengetahui posisi, kecepatan, dan gaya yang bekerja pada benda pada saat tertentu.

b. Jenis redaman yang terjadi dan x(t) secara analitis

Untuk menentukan jenis redaman yang terjadi pada sistem ini, kita perlu mengetahui hubungan antara kecepatan benda dan gaya gesek yang bekerja pada benda. Dari soal, kita tahu bahwa gaya gesek bergantung pada kecepatan benda dengan persamaan F = bv. Jika gaya gesek tergantung pada kecepatan benda dengan persamaan seperti ini, maka redaman yang terjadi disebut redaman linier.

Untuk mencari x(t) secara analitis, kita perlu menyelesaikan persamaan gerak yang telah kita buat sebelumnya. Namun, karena persamaan ini adalah persamaan diferensial sekunder, kita perlu mencari tahu nilai x'(t) dan x''(t) terlebih dahulu.

x'(t) adalah kecepatan benda pada saat tertentu, yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

x'(t) = v

x''(t) adalah percepatan benda pada saat tertentu, yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

x''(t) = a = (F - kx - bv) / m

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan gerak dengan menggunakan metode penyelesaian yang sesuai, seperti metode Euler atau metode

Penjelasan: