1. Dalam soal ini, kita memiliki sebuah cermin sekung dengan jarak fokus yang ingin dicari. Kita diketahui bahwa benda diletakkan pada jarak 6 cm di depan cermin dan bayangan yang terbentuk berjarak 30 cm. Untuk mencari jarak fokus cermin, kita dapat menggunakan rumus hubungan antara jarak benda (u), jarak bayangan (v), dan jarak fokus (f) yang dikenal sebagai rumus lensa/cermin:

1/f = 1/v - 1/u

Dalam hal ini, jarak benda (u) = -6 cm (negatif karena benda diletakkan di depan cermin), jarak bayangan (v) = -30 cm (negatif karena bayangan terbentuk di sisi berlawanan dari benda), dan jarak fokus (f) adalah yang ingin dicari.

1/f = 1/-30 - 1/-6

1/f = -1/30 + 1/6

1/f = (-1 + 5)/30

1/f = 4/30

f = 30/4 = 7,5 cm

Jadi, jarak fokus cermin tersebut adalah 7,5 cm.

2. a. Dalam soal ini, kita diketahui bahwa benda terletak di depan lensa cembung sejauh 30 cm dan terbentuk bayangan sejati dengan perbesaran 1 per 2 kali. Untuk mencari jarak fokus lensa tersebut, kita dapat menggunakan rumus perbesaran lensa:

Perbesaran (magnification) = -v/u

Perbesaran = -1/2

v/u = -1/2

v = -u/2

v = -30/2 = -15 cm (bayangan terbentuk di sisi berlawanan dari benda, sehingga negatif)

Karena kita diketahui bahwa perbesaran lensa adalah -v/u, maka perbesaran tersebut adalah -(-15)/30 = 1/2.

b. Jika benda digeser 20 cm mendekati lensa, maka jarak benda (u) menjadi 30 cm - 20 cm = 10 cm. Untuk menentukan sifat bayangan yang terbentuk, kita dapat menggunakan aturan sifat bayangan lensa:

Jika jarak benda (u) > jarak fokus (f), maka bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.

Jika jarak benda (u) = jarak fokus (f), maka bayangan yang terbentuk adalah tak berhingga (tidak ada bayangan).

Jika jarak benda (u) < jarak fokus (f), maka bayangan yang terbentuk adalah virtual, tegak lurus, dan diperbesar.

Dalam hal ini, jarak benda (u) = 10 cm dan jarak fokus (f) = 7,5 cm.

Karena jarak benda (u) < jarak fokus (f), maka sifat bayangan yang terbentuk adalah virtual, tegak lurus, dan diperbesar.

3. Dalam soal ini, kita memiliki mikroskop yang disusun dari dua lensa positif, yaitu lensa objektif dengan jarak fokus 3 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10 cm. Kita diketahui bahwa sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif. Untuk mencari perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi, kita dapat menggunakan rumus perbesaran mikroskop:

Perbesaran total (magnification) = perbesaran objektif x perbesaran okuler

Perbesaran objektif = -v/u (dalam hal ini, v adalah jarak bayangan objektif dan u adalah jarak benda dari objektif) Perbesaran okuler = -10/f (f adalah jarak fokus okuler)

Untuk mencari jarak bayangan objektif (v), kita dapat menggunakan rumus hubungan antara jarak benda objektif (u), jarak bayangan objektif (v), dan jarak fokus objektif (f):

1/f = 1/v - 1/u

Dalam hal ini, jarak benda objektif (u) = -3,5 cm (negatif karena benda diletakkan di depan lensa objektif) dan jarak fokus objektif (f) = 3 cm.

1/3 = 1/v - 1/-3,5

1/3 = 1/v + 2/7

7/21 = 1/v + 2/7

7/21 - 2/7 = 1/v

5/21 = 1/v

v = 21/5 = 4,2 cm (bayangan objektif terbentuk di sisi berlawanan dari benda, sehingga negatif)

Perbesaran objektif = -v/u = -(-4,2)/(-3,5) = 1,2 kali

Perbesaran okuler = -10/10 = -1 kali (okuler memberikan perbesaran 1 kali)

Perbesaran total = 1,2 x (-1) = -1,2 kali

Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah -1,2 kali.