Jawaban:

Untuk menentukan tinggi (h) dari benda saat diluncurkan, kita perlu mengetahui energi potensial gravitasi (Ep) benda saat berada pada ketinggian awal (h0) dan energi kinetik (Ek) benda saat menyentuh tanah.

Kita dapat menggunakan prinsip kekekalan energi mekanik, yang menyatakan bahwa total energi mekanik (Ep + Ek) sebuah benda selalu konstan selama tidak ada gaya non-konservatif yang bekerja pada benda tersebut. Dengan menggunakan prinsip ini, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan persamaan:

Ep + Ek = Ep0

Di mana Ep0 adalah energi potensial gravitasi saat benda berada pada ketinggian awal (h0). Karena benda diluncurkan dari keadaan diam, maka kecepatan awal (v0) benda adalah nol, sehingga energi kinetik awal (Ek0) juga nol.

Sehingga persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai:

mgh + 0.5mv^2 = mgh0

Di mana m adalah massa benda, g adalah percepatan gravitasi bumi, v adalah kecepatan benda saat menyentuh tanah, dan h0 adalah tinggi awal benda saat diluncurkan.

Kita diketahui bahwa massa benda (m) adalah 500 g = 0,5 kg dan energi kinetik saat menyentuh tanah (Ek) adalah 40 J. Kita juga tahu bahwa percepatan gravitasi bumi (g) adalah sekitar 9,8 m/s^2.

Dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan untuk h0 sebagai berikut:

0,5 kg x 9,8 m/s^2 x h0 + 0.5 x 0.5 kg x v^2 = 0,5 kg x 9,8 m/s^2 x h0 + 40 J

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan membatalkan mgh0 pada kedua sisi persamaan, sehingga:

0.5 x 0.5 kg x v^2 = 40 J

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk v:

v^2 = (2 x 40 J) / 0.5 kg = 160 J/kg

v = √(160 J/kg) = 12,65 m/s

Sekarang, kita dapat menyelesaikan untuk h0:

0,5 kg x 9,8 m/s^2 x h0 = 0.5 x 0.5 kg x v^2

h0 = (v^2) / (2 x g) = (12,65 m/s)^2 / (2 x 9,8 m/s^2) = 8,16 m

Jadi, tinggi awal benda saat diluncurkan adalah sekitar 8,16 meter.