Jawaban:

Diketahui:

Perbandingan massa planet A dan B = 2 : 3

Perbandingan jari-jari planet A dan B = 1 : 2

Berat benda di planet A = 48 N

Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip-prinsip fisika dasar dan matematika. Pertama-tama, kita dapat menggunakan rumus perbandingan untuk menentukan massa planet B.

Kita tahu bahwa perbandingan massa planet A dan B adalah 2 : 3, sehingga dapat dituliskan sebagai:

Massa planet A : Massa planet B = 2 : 3

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan membagi kedua sisi dengan 2, sehingga didapatkan:

Massa planet A/2 : Massa planet B/2 = 1 : 1,5

Dengan kata lain, massa planet A/2 adalah 2/3 dari massa planet B/2. Karena perbandingan jari-jari planet A dan B adalah 1 : 2, maka volume planet A/2 adalah 1/8 dari volume planet B/2 (karena volume planet sebanding dengan jari-jari pangkat tiga).

Kita dapat menggunakan prinsip Archimedes untuk menentukan perbandingan massa jenis planet A/2 dan planet B/2. Massa jenis planet A/2 dan planet B/2 adalah massa planet A/2 dan planet B/2 dibagi dengan volume planet A/2 dan planet B/2. Karena kita tahu bahwa berat benda di planet A adalah 48 N, kita dapat menghitung massa jenis planet A/2:

Massa jenis planet A/2 = berat benda di planet A / volume planet A/2

= 48 N / (4/3 * pi * r_A^3)

= 12 N/m^3

Di sisi lain, karena volume planet A/2 adalah 1/8 dari volume planet B/2, maka massa jenis planet B/2 adalah 8 kali massa jenis planet A/2:

Massa jenis planet B/2 = 8 x massa jenis planet A/2

= 8 x 12 N/m^3

= 96 N/m^3

Karena massa jenis planet B/2 sudah diketahui, kita dapat menggunakan prinsip Archimedes lagi untuk menentukan berat benda di planet B:

Berat benda di planet B = volume benda x massa jenis planet B/2 x percepatan gravitasi di planet B

= volume benda x 96 N/m^3 x g_B

Perbandingan percepatan gravitasi di planet A dan planet B dapat ditemukan dengan rumus:

g_B/g_A = (r_A/r_B)^2

g_B/9,8 m/s^2 = (1/2)^2

g_B = 2,45 m/s^2

Kita sudah mengetahui bahwa volume benda sama di planet A dan B, sehingga dapat diabaikan. Dengan mengganti nilai percepatan gravitasi di planet B, didapatkan:

Berat benda di planet B = 48 N x (g_B/g_A) x (96 N/m^3/12 N/m^3)

= 48 N x 2,45 x 8

= 940,8 N

Jadi, berat benda tersebut di planet B adalah 940,8 N.