Jawaban:

Untuk menentukan jarak bayangan dan perbedaan tinggi bayangan, kita dapat menggunakan rumus lensa cekung yang diberikan oleh persamaan lensa:

1/f = 1/v - 1/u

Di sini, f adalah fokus cermin, v adalah jarak bayangan, dan u adalah jarak benda dari cermin.

Dalam kasus ini, fokus (f) cermin cekung adalah 4 cm. Ketika benda berada pada jarak 6 cm dari cermin (u = -6 cm karena cermin cekung), kita dapat menentukan jarak bayangan (v) menggunakan rumus di atas:

1/4 = 1/v - 1/-6

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut:

1/4 = 1/v + 1/6

Kita bisa membalik persamaan tersebut untuk mempermudah perhitungan:

1/v = 1/4 - 1/6

1/v = (3 - 2)/12

1/v = 1/12

Dengan membalikkan persamaan tersebut, kita mendapatkan:

v = 12 cm

Jadi, jarak bayangan (v) adalah 12 cm.

Untuk menghitung perbedaan tinggi bayangan, kita dapat menggunakan rumus perbesaran bayangan:

h'/h = -v/u

Di sini, h' adalah tinggi bayangan, h adalah tinggi benda, v adalah jarak bayangan, dan u adalah jarak benda dari cermin.

Ketika benda setinggi 2 cm ditempatkan pada jarak 6 cm dari cermin (u = -6 cm), kita dapat menghitung perbesaran bayangan:

h'/2 = -12/(-6)

h'/2 = 2

h' = 4 cm

Jadi, tinggi bayangan (h') adalah 4 cm.

Sifat bayangan dalam cermin cekung ditentukan oleh tanda (+) atau (-) dari perbesaran bayangan. Jika perbesaran bayangan positif (+), maka bayangan akan terbentuk tegak lurus (nyata). Jika perbesaran bayangan negatif (-), maka bayangan akan terbentuk terbalik (semu).

Dalam kasus ini, perbesaran bayangan adalah -2, yang berarti bayangan akan terbentuk terbalik (semu).

Jadi, jarak bayangan adalah 12 cm, perbedaan tinggi bayangan adalah 4 cm, dan sifat bayangan adalah terbalik (semu).