Penjelasan:

Untuk menghitung jarak antara dua garis gelap utama pada layar, kita dapat menggunakan rumus difraksi celah tunggal:

d sinθ = mλ

di mana:

d = lebar celah tunggal (dalam meter)

θ = sudut dari pusat celah ke titik di layar (dalam radian)

m = urutan fringe (m = 0 untuk puncak utama, m = 1, 2, 3, ... untuk fringe lainnya)

λ = panjang gelombang sinar laser (dalam meter)

Dalam kasus ini, d = 1 mikrometer = 1 × 10⁻⁶ meter dan λ = 600 nm = 6 × 10⁻⁷ meter. Sudut θ = 20 derajat = 20 × (π/180) radian = 0.349 radian.

Kita ingin mencari jarak antara dua garis gelap utama, sehingga kita perlu mencari selisih urutan m antara dua puncak utama yang berdekatan. Mari kita sebut selisih urutan ini sebagai n. Jika kita mengetahui nilai n, maka jarak antara dua garis gelap utama dapat dihitung sebagai:

Δy = nλL/d

di mana:

L = jarak antara celah dan layar (dalam meter)

Untuk mencari n, kita dapat menggunakan rumus untuk sudut θ masing-masing puncak utama:

sin θ = mλ/d

Karena kita ingin mencari selisih urutan antara dua puncak utama yang berdekatan, kita dapat mencari nilai sin θ untuk m dan m + n, lalu mengurangi keduanya:

sin θ (m + n) - sin θ m = nλ/d

Substitusikan nilai d, λ, θ, dan L yang telah diberikan untuk mendapatkan:

n = (sin θ) L / λ

Kita bisa menghitung nilai n menggunakan nilai yang diberikan:

n = (sin 0.349) × 2 / 6 × 10⁻⁷

n ≈ 4.61

Jadi selisih urutan antara dua garis gelap utama yang berdekatan adalah sekitar 4.61. Oleh karena itu, jarak antara dua garis gelap utama pada layar adalah:

Δy = nλL/d

Δy = 4.61 × 6 × 10⁻⁷ × 2 / 1 × 10⁻⁶

Δy ≈ 0.0276 meter atau 2.76 sentimeter

Jadi, jarak antara dua garis gelap utama pada layar adalah sekitar 2.76 sentimeter.