Jawaban:

Segitiga ABC dan Pythagoras

bian lia

Diketahui segitiga ABC siku siku di titik A dengan panjang sisi AB = ( 2y - 1 ) cm dan AC = ( y +4 ) cm, Jika besar sudut B = 45 derajat, maka panjang BC adalah

Karena sudut B adalah sudut siku-siku dan sudut B = 45 derajat, maka sudut A adalah 90 - 45 = 45 derajat juga.

Dari sifat segitiga siku-siku, kita tahu bahwa sisi miring (BC) dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Substitusi nilai AB dan AC:

BC^2 = (2y - 1)^2 + (y + 4)^2

Simplifikasi:

BC^2 = 4y^2 - 4y + 1 + y^2 + 8y + 16

BC^2 = 5y^2 + 4y + 17

Untuk mencari nilai BC, kita perlu menyelesaikan persamaan di atas. Namun, karena tidak ada informasi tambahan tentang nilai y, maka tidak mungkin untuk menghitung nilai BC dengan pasti.

bian lia

sebuah segitiga siku siku mempunyai sisi 5 cm dan alas 13 cm hitunglah nilai nya

Dalam segitiga siku-siku, sisi miring dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras:

sisi miring^2 = alas^2 + tinggi^2

Karena salah satu sudut segitiga adalah sudut siku-siku, tinggi segitiga sama dengan salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku. Jadi, dalam kasus ini, tinggi segitiga sama dengan salah satu sisi yang tidak diketahui.

Jadi, substitusi nilai yang diketahui:

sisi miring^2 = alas^2 + tinggi^2

5^2 = 13^2 + tinggi^2

25 = 169 + tinggi^2

tinggi^2 = 25 - 169

tinggi^2 = -144

Namun, kita tidak bisa mengambil akar kuadrat dari nilai negatif, sehingga tidak ada solusi real untuk tinggi segitiga. Ini menunjukkan bahwa terdapat kesalahan dalam data yang diberikan, karena dalam segitiga siku-siku, sisi miring selalu lebih panjang daripada sisi lainnya.

bian lia

Diketahui sudut A =4x + 11 dan sudut B = 2x + 7. Kedua sudut tersebut saling berpenyiku. Besar sudut A adalah

Karena kedua sudut adalah sudut yang saling berpenyiku, maka jumlah sudut A dan sudut B adalah 180 derajat. Dengan kata lain,

A + B = 180

Substitusi nilai A dan B:

4x + 11 + 2x + 7 = 180

Simplifikasi:

6x + 18 = 180

6x = 180 - 18

6x = 162

x = 27

Jadi, untuk mengetahui besar sudut A, kita substitusi nilai x ke dalam persamaan sudut A:

A = 4x + 11 = 4(27) + 11 = 109

Jadi, besar sudut A adalah 109 derajat.

bian lia

dalam sebuah bejana tertutup terdapat gas yang mula² 27⁰ c.agar tekanannya menjadi 2kali dari semula maka suhu gas tersebut diubah menjadi....⁰c

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan hukum gas ideal:

PV = nRT

di mana P adalah tekanan gas, V adalah volume gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta gas, dan T adalah suhu gas dalam skala absolut (dalam Kelvin).

Dalam hal ini, volume gas dan jumlah mol gas tetap tidak berubah, dan R adalah konstanta gas yang sama untuk gas tersebut. Jadi, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

P/T = konstanta

Karena tekanan gas akan menjadi 2 kali lipat dari semula, maka kita dapat mengalikan tekanan awal dengan 2 untuk mendapatkan tekanan baru:

Pbaru = 2 * Pawal

Jadi, untuk mengetahui suhu baru gas tersebut, kita dapat menggunakan persamaan di atas dan substitusi nilai P dan T:

(Pbaru / Tbaru) = (Pawal / Tawal)

(2Pawal / Tbaru) = (Pawal / Tawal)

2 / Tbaru = 1 / Tawal

Tbaru = (1 / 2) * Tawal

Untuk menghitung suhu dalam skala absolut, kita perlu menambahkan 273 ke suhu dalam skala Celsius. Jadi, untuk menjawab pertanyaan, kita harus mengubah suhu awal 27 °C menjadi suhu dalam skala Kelvin:

Tawal = 27 + 273 = 300 K

Jadi, suhu baru gas tersebut adalah:

Tbaru = (1 / 2) * Tawal = (1 / 2) * 300 K = 150 K

Jika kita ingin mengonversi suhu dalam skala Kelvin kembali ke skala Celsius, suhu baru tersebut adalah:

Tbaru = 150 - 273 = -123 °C

Jadi, suhu gas tersebut harus diubah menjadi -123 °C agar tekanannya menjadi dua kali lipat dari semula.