Penjelasan:

Untuk menentukan arah dan besar kecepatan setelah bertumbukan, kita dapat menggunakan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jumlah momentum awal dan akhir sistem tetap konstan. Dalam hal ini, momentum adalah hasil perkalian massa dengan kecepatan.

Momentum awal sistem sebelum bertumbukan adalah:

p awal = (m₁ * v₁) + (m₂ * v₂)

Momentum akhir sistem setelah bertumbukan adalah:

p akhir = (m₁ + m₂) * V

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, momentum awal dan akhir harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyeimbangkan persamaan momentum:

(m₁ * v₁) + (m₂ * v₂) = (m₁ + m₂) * V

Diketahui bahwa m₁ = m₂, sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:

(m * v₁) + (m * v₂) = 2mV

m * (v₁ + v₂) = 2mV

v₁ + v₂ = 2V

Selanjutnya, kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi kinetik untuk mencari besar kecepatan setelah bertumbukan.

Energi kinetik awal sistem sebelum bertumbukan adalah:

Ekin awal = (1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂²

Energi kinetik akhir sistem setelah bertumbukan adalah:

Ekin akhir = (1/2) * (m₁ + m₂) * V²

Berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, energi kinetik awal dan akhir harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyeimbangkan persamaan energi kinetik:

(1/2) * m₁ * v₁² + (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * (m₁ + m₂) * V²

Diketahui bahwa m₁ = m₂, sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:

(1/2) * m * v₁² + (1/2) * m * v₂² = (1/2) * 2m * V²

(1/2) * m * (v₁² + v₂²) = m * V²

v₁² + v₂² = 2V²

Kita dapat menggabungkan persamaan v₁ + v₂ = 2V dan v₁² + v₂² = 2V² untuk mencari nilai V.

(v₁ + v₂)² = (2V)²

v₁² + 2v₁v₂ + v₂² = 4V²

Substitusikan v₁² + v₂² = 2V² ke dalam persamaan di atas:

2V² + 2v₁v₂ = 4V²

2v₁v₂ = 2V²

v₁v₂ = V²

Dalam hal ini, v₁ = 4 m/s dan v₂ = -6 m/s (kecepatan v₂ negatif karena arahnya ke kiri).

Maka,

(4 m/s) * (-6 m/s) = V²

-24 =

V²

V = √24

V ≈ 4.899 m/s

Jadi, setelah bertumbukan, benda-benda tersebut bergabung dan bergerak dengan kecepatan sebesar sekitar 4.899 m/s ke kanan.