Jawaban:

Energi mekanik adalah penjumlahan antara energi potensial dan energi kinetik, maka rumus energi mekanik adalah gabungan antara rumus energi potensial dengan rumus energi kinetik. Rumus energi kinetik adalah sebagai berikut:

Em = Ep + Ek

Keterangan:


Em: Energi mekanik (joule)


Ep : energi potensial (joule)


Ek : Energi kinetik (joule)

Energi mekanik berkaitan langsung dengan hukum kekekalan energi. Hukum kekekalan energi berbunyi :

“Energi tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan, energi hanya dapat diubah bentuk dari bentuk energi satu ke bentuk energi yang lain".

Rumus pada hukum kekekalan energi dapat ditulis:

Em = Ep + Ek = konstan


Em1 = Em2


Ep1 + Ek1 = Em2 + Ek2


m1.g.h1 + 1/2 m1.v12 = m1.g.h2 + 1/2 m1.v22

Keterangan:


m1 : massa benda (kg)


h1 : Ketinggian benda pada posisi awal


h2 : Ketinggian benda pada posisi akhir


v1 : kecepatan awal benda


v2 : kecepatan akhir benda

Contoh soal

Soal 1

Apel dengan massa 300 gram jatuh dari poho pada ketinggian 10 meter. Jika besar gravitasi (g) = 10 m/s2, hitunglah energi mekanik pada apel!

Diketahui:


massa benda : 300 gram (0,3 kg)


gravitasi g = 10 m/s2


ketinggian h = 10 m


Ditanyakan:


Energi mekanik (Em) apel

Jawab:


Benda jatuh dan tidak diketahui kecepatannya, maka energi kinetik (Ek) diasumsikan bernilai nol (Ek = 0)

Em = Ep + Ek


Em = Ep + 0


Em = Ep


Em = m.g.h


Em = 0,3 kg . 10 .10


Em = 30 joule

Kesimpulan:

Energi mekanik yang dimiliki oleh apel yang jatuh tersebut adalah 30 joule.

Soal 2

Sebuah buku bermassa 1 kg jatuh dari gedung. Ketika jatuh ke tanah, kecepatan buku tersebut adalah 20 m/s. Berapakah tinggi gedung tempat buku terjatuh jika nilai g = 10 m/s2?

Diketahui
:

massa m = 1 kg


kecepatan v = 20 m/s


gravitasi g = 10 m/s2

Ditanyakan
:

Ketinggian gedung (h)

Jawab


Em1 = Em2


Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2


m1.g.h1 + 1/2 m1.v12 = m1.g.h2 + 1/2 m1.v22


Ep = maksimum


Ek1 = 0 (karena buku belum bergerak)


Ep2 = 0 (karena buku sudah berada di tanah dan tidak memiliki ketinggian)


Ek2 = maksimum

m1.g.h1 + 0 = 0 + 1/2 m1.v22


1 x 10 x h = 1/2 x 1 x 202


10 x h = 200


h = 200/10


h = 20 meter

Kesimpulan

Jadi, ketinggian gedung tempat buku terjatuh adalah setinggi 20 meter.

Soal 3

Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar secara vertikal ke atas dengan kecepatan awal adalah 20 m/s. Apabila percepatan gravitasi g = 10 m/s2, maka ketinggian benda saat energi potensialnya sama dengan tiga perempat energi kinetik maksimumnya adalah ... ?

Diketahui
:

massa m = 1 kg


Kecapatan awal (V1) = 20 m/s percepatan grafitasi g = 10 m/s2


Ep = 3/4 . Ek maksimum

Ditanyakan:


Ketinggian benda saat Ep = 3/4 . Ek maks

Jawab:


Benda bergerak ke atas (vertikal), maka energi kinetik maksimum benda adalah saat awal gerak kecepatan benda dilemparkan.

Ek maks = Ek awal


Ek maks = 1/2.m.v12


Ek maks = 1/2.1.(20)2


Ek mask = 200 joule

Ketinggian benda dapat dihitung sebagai berikut:


Ep = 3/4. Ek maks


m.g.h = 3/4 (200)


1.10.h = 150


10h = 150


h = 15 meter.

Kesimpulan:

Jadi, ketinggian benda saat energi potensial benda sama dengan tiga perempat energi kinetik maksimum adalah 15 meter