Jawaban:

Untuk menghitung volume prisma segitiga, kita dapat menggunakan rumus:

Volume = 1/2 x Luas alas x Tinggi

Untuk mencari luas alas, kita perlu mengetahui panjang alasnya. Kita dapat menggunakan informasi keliling dan salah satu diagonal untuk mencari panjang sisi alas.

Karena prisma tersebut berbentuk segitiga sama sisi, maka setiap sisi alas memiliki panjang 1/3 dari keliling.

Panjang sisi alas = 1/3 x 80 cm = 26.67 cm

Untuk mencari luas alas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga sama sisi yang membentuk alas prisma. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi tersebut.

Diketahui salah satu diagonal memiliki panjang 32 cm dan setiap diagonal segitiga sama sisi membagi sudut yang dihadapinya menjadi sudut 60 derajat dan 30 derajat. Dengan demikian, tinggi segitiga sama sisi yang dihadapi oleh diagonal tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

Tinggi segitiga sama sisi = 1/2 x panjang diagonal x sin(60) = 1/2 x 32 cm x 0.866 = 13.86 cm

Dengan demikian, luas alas prisma adalah:

Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi segitiga sama sisi = 1/2 x 26.67 cm x 13.86 cm = 184.56 cm^2

Akhirnya, kita dapat menghitung volume prisma dengan memasukkan nilai luas alas dan tinggi prisma ke dalam rumus yang telah diberikan:

Volume = 1/2 x Luas alas x Tinggi = 1/2 x 184.56 cm^2 x 25 cm = 2310 cm^3

Jadi, volume prisma adalah 2310 cm^3.