Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan gelombang tali:

y(x, t) = A sin(kx - ωt + φ)

Di mana:

- y adalah simpangan tali pada titik x dan waktu t

- A adalah amplitudo gelombang

- k adalah bilangan gelombang

- ω adalah kecepatan sudut gelombang

- φ adalah fasa awal

Diketahui bahwa gelombang merambat di sumbu X positif, sehingga kx - ωt mengalami penurunan nilai dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa fase awal adalah 0.

Diketahui pula bahwa frekuensi sudut ω = 2 rad/s dan kecepatan maksimum 0,1 m/s. Kita tahu bahwa kecepatan maksimum terjadi ketika simpangan gelombang sama dengan amplitudo, yaitu:

v_max = ωA

Dengan memasukkan nilai ω dan v_max yang diketahui, kita dapat mencari nilai amplitudo:

0,1 m/s = 2 rad/s A

A = 0,05 m

Akhirnya, kita dapat mencari nilai bilangan gelombang menggunakan hubungan antara bilangan gelombang, frekuensi, dan kecepatan rambat:

v = fλ

k = 2π/λ = ω/v

k = 2πf/v

Dengan memasukkan nilai ω dan v yang diketahui, kita dapat mencari nilai bilangan gelombang:

k = 2π(2 rad/s)/(0,25 m/s)

k = 12,57 rad/m

Dengan demikian, persamaan simpangan gelombang tali adalah:

y(x, t) = 0,05 sin(12,57x - 2t)