Jawaban:

Dalam soal ini, kita dapat menggunakan prinsip Archimedes untuk menyelesaikannya. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa gaya angkat yang dialami oleh suatu benda yang dicelupkan dalam zat cair sama dengan berat volume cairan yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Karena gelembung udara akan naik ke permukaan air dan terbentuk di sana, maka kita dapat menganggap bahwa gelembung tersebut dipindahkan ke atas sejauh 12 meter dari dasar danau. Sehingga, perbedaan tekanan antara permukaan dan dasar danau dapat dihitung sebagai berikut:

ΔP = ρgh

di mana:

ΔP = perbedaan tekanan (Pa)

ρ = massa jenis air (kg/m³)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = kedalaman (m)

Dalam hal ini, massa jenis air adalah 1000 kg/m³ (karena 1 kg/cm³ = 1000 kg/m³), dan kedalaman adalah 12 meter, sehingga:

ΔP = (1000 kg/m³) x 9,8 m/s² x 12 m

ΔP = 117600 Pa

Setelah itu, kita dapat menghitung volume gelembung udara ketika berada di permukaan air menggunakan prinsip Archimedes. Kita tahu bahwa gaya angkat yang dialami oleh gelembung udara sama dengan berat volume air yang dipindahkan oleh gelembung tersebut.

Dalam hal ini, volume air yang dipindahkan oleh gelembung udara sama dengan volume gelembung tersebut. Kita juga dapat menganggap bahwa massa jenis udara sama dengan nol, sehingga gaya angkat yang dialami oleh gelembung udara hanya tergantung pada volume dan massa jenis air.

Gaya angkat = berat volume air yang dipindahkan

ρudara x g x Vgelembung = ρair x g x Vgelembung

Dalam hal ini, kita ingin mencari Vgelembung, sehingga dapat kita satukan:

Vgelembung = ρair / ρudara x Vgelembung

Massa jenis udara pada suhu dan tekanan standar adalah sekitar 1,2 kg/m³. Kita juga tahu bahwa volume gelembung udara pada dasar danau adalah 1,5 cm³, sehingga:

Vgelembung = (1000 kg/m³) / (1,2 kg/m³) x 1,5 cm³

Vgelembung = 1250 cm³ atau 1,25 liter

Sehingga, volume gelembung udara ketika berada tepat di permukaan air adalah 1,25 liter.