Jawaban:

-10°C

Penjelasan:

Pertama-tama, kita perlu menentukan jumlah kalori yang dilepaskan oleh es ketika mencair dan jumlah kalori yang dibutuhkan oleh air untuk naik suhunya. Jumlah kalori yang dilepaskan oleh es ketika mencair dapat dihitung dengan rumus:

Q1 = m1 x Lf

dimana Q1 adalah jumlah kalori yang dilepaskan oleh es, m1 adalah massa es yang mencair, dan Lf adalah kalor lebur es.

Diketahui massa es adalah 200 gram dan kalor lebur es Lf adalah 80 kal/g. Maka,

Q1 = 200 g x 80 kal/g

= 16.000 kal

Jumlah kalori yang dibutuhkan oleh air untuk naik suhunya dapat dihitung dengan rumus:

Q2 = m2 x C x ΔT

dimana Q2 adalah jumlah kalori yang dibutuhkan oleh air, m2 adalah massa air, C adalah kalor jenis air, dan ΔT adalah selisih suhu antara suhu campuran dan suhu awal air.

Diketahui massa air adalah 400 gram, kalor jenis air C adalah 1 kal/g°C, dan suhu awal air adalah 80°C. Suhu campuran antara air dan es belum diketahui, jadi kita asumsikan suhu campuran adalah x°C. Maka,

Q2 = 400 g x 1 kal/g°C x (x - 80)°C

= 400(x - 80) kal

Karena energi tidak dapat diciptakan atau dihancurkan, maka jumlah kalori yang dilepaskan oleh es harus sama dengan jumlah kalori yang dibutuhkan oleh air. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan persamaan:

Q1 = Q2

sehingga,

16.000 kal = 400(x - 80) kal

Membagi kedua sisi dengan 400, maka didapat:

40 = x - 80

x = 120°C

Jadi, suhu campuran antara air dan es adalah 120°C. Namun, suhu campuran ini tidak mungkin terjadi karena suhu air maksimum hanya 100°C. Oleh karena itu, ada kesalahan dalam perhitungan di atas.

Kita dapat mengetahui kesalahan tersebut dengan menggunakan prinsip perpindahan panas. Ketika air dan es dicampurkan, panas akan berpindah dari air yang panas ke es yang dingin sampai tercapai kesetimbangan termal. Dalam proses ini, panas yang hilang oleh air harus sama dengan panas yang diterima oleh es. Karena es sudah berada pada suhu terendahnya (-10°C), maka tidak mungkin lagi mendapatkan panas dari air. Oleh karena itu, suhu campuran antara air dan es harus sama dengan suhu es, yaitu -10°C.

Dengan demikian, suhu campuran antara air dan es adalah -10°C.