Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus percepatan sudut dan kecepatan sudut:

Percepatan sudut:

dengan adalah perubahan kecepatan sudut dan adalah waktu yang dibutuhkan untuk perubahan kecepatan sudut tersebut.

Kecepatan sudut:

dengan adalah perubahan sudut dan adalah waktu yang dibutuhkan untuk perubahan sudut tersebut.

Dalam masalah ini, kita telah diberikan percepatan sudut dan kecepatan sudut awal. Kita juga telah diberikan waktu selama mana bor listrik berputar.

Untuk menemukan kecepatan sudut awal , kita dapat menggunakan rumus:

dengan mengganti dengan (kecepatan sudut dalam satuan rpm), dengan (mengonversi dari ke), dan dengan:

[asy]

unitsize(0.6cm);

draw((0,0)--(10,0),Arrow);

label("$t$", (10,0), E);

draw((0,0)--(0,6),Arrow);

label("$\omega$", (0,6), N);

draw(graph((0,1)--(10,1),red));

label("$\omega_0$", (0,1), W,red);

draw(graph((0,1+2.0833*(x-2.5))--(10,1+2.0833*(x-2.5)),blue));

label("$\omega$", (10,1+2.0833*(10-2.5)), E,blue);

label("$\alpha = 20 [rad/s^2]$", (10,2), E);

label("$\Delta t = 2.5 s$", (10,0), S);

[/asy]

Karena bor listrik berputar pada kecepatan atau, maka:

[tex]\omega_0 = 2 \pi \times \frac{

Dari informasi yang diberikan, dapat ditemukan nilai kecepatan sudut akhir bor setelah 2,5 detik:

a = 20 rad/s^2 (percepatan sudut)

t = 2,5 s (waktu)

ω₁ = 110 rpm = 110/60 x 2π rad/s (kecepatan sudut awal dalam satuan rad/s)

Menerapkan rumus percepatan sudut pada gerak melingkar beraturan:

ω₂ = ω₁ + αt

di mana ω₂ adalah kecepatan sudut akhir, maka:

ω₂ = ω₁ + αt

ω₂ = (110/60 x 2π) + (20 x 2,5)

ω₂ = 11/3π + 50

Jadi, kecepatan sudut awal putaran bor adalah sebesar 11/3π + 50 rad/s atau sekitar 68,6 rad/s (dalam bentuk desimal).