Jawaban:

1. Untuk menentukan jarak antara terang kedua dan gelap keempat pada percobaan celah ganda, kita dapat menggunakan rumus:

d sin θ = mλ

dalam rumus tersebut, d adalah jarak antara kedua celah, θ adalah sudut antara sinar yang keluar dengan sumbu pusat terang, m adalah bilangan bulat yang menunjukkan urutan terang atau gelap, dan λ adalah panjang gelombang cahaya.

Dalam kasus ini, d = 1 mm = 0,001 m, λ = 5600 A = 5600 × 10^(-10) m, dan jarak layar L = 1 m. Karena kita ingin menentukan jarak antara terang kedua dan gelap keempat, maka kita akan menggunakan m = 2 dan m = 4. Jadi, kita memiliki:

d sin θ_2 = 2λL

d sin θ_4 = 4λL

Menggabungkan kedua persamaan di atas, kita dapatkan:

d sin θ_4 - d sin θ_2 = 2λL

0,001 (sin θ_4 - sin θ_2) = 2 × 5600 × 10^(-10)

sin θ_4 - sin θ_2 = 1,12 × 10^(-4)

Kita dapat menggunakan hubungan sin(x) ≈ x untuk sudut kecil (dalam radian). Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa sin θ_2 ≈ θ_2 dan sin θ_4 ≈ θ_4. Jadi, kita dapatkan:

θ_4 - θ_2 = 1,12 × 10^(-4)

Untuk menghitung jarak antara terang kedua dan gelap keempat, kita perlu menghitung perbandingan sudut dan jarak pada layar. Jarak antara terang kedua dan terang ketiga sama dengan jarak antara terang ketiga dan terang keempat, sehingga kita dapat asumsikan bahwa jarak antara terang kedua dan gelap ketiga adalah setengah dari jarak antara kedua terang yang bersebelahan. Dengan demikian, kita dapatkan:

jarak antara terang kedua dan terang ketiga = L × tan(θ_3 - θ_2)

jarak antara terang ketiga dan gelap ketiga = L × tan(θ_4 - θ_3)

jarak antara terang ketiga dan terang keempat = L × tan(θ_4 - θ_3)

Karena θ_4 - θ_2 dan θ_4 - θ_3 relatif kecil, kita dapat menggunakan asumsi sudut kecil dan mengaproksimasi nilai tangen dari kedua perbandingan tersebut dengan nilai sudut itu sendiri. Sehingga kita dapatkan:

jarak antara terang kedua dan terang ketiga ≈ L × (θ_3 - θ_2)

jarak antara terang ketiga dan gelap ketiga ≈ L × (θ_4 - θ_3)

jarak antara terang ketiga dan terang keempat ≈ L × (θ_4 - θ_3)

Dengan menggabungkan semua persamaan di atas, kita