Dengan besar masing-masing gaya dan jaraknya ke masing-masing sumbu putar, diperoleh momen gaya sebesar:

a. 10 Nm melawan arah jarum jam dengan sumbu putar di titik A

b. 0 Nm dengan sumbu putar di titik B

c. 10 Nm searah jarum jam dengan sumbu putar di titik C

d. 20 Nm searah jarum jam dengan sumbu putar di titik D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

F₁ = 10 N

F₂ = 15 N

F₃ = 20 N

F₄ = 5 N

AB = BC = CD =  1 m

Ditanya:

a. Στ → sumbu putar di titik A

b. Στ → sumbu putar di titik B

c. Στ → sumbu putar di titik C

d. Στ → sumbu putar di titik D

Jawab:

Untuk poin a:

Saat sumbu putar di titik A:

1. Gaya pertama cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 0 m (r₁ = 0 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.
2. Gaya kedua cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₂ = AB = 1 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
3. Gaya ketiga cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 2 m (r₃ = AC = 2 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.
4. Gaya keempat cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 3 m (r₄ = AD = 3 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.

Mari hitung total momen gaya pada sistem.

Στ = -τ₁+τ₂-τ₃+τ₄

= -(F₁r₁)+(F₂r₂)-(F₃r₃)+(F₄r₄)

= -(10·0)+(15·1)-(20·2)+(5·3)

= -0+15-40+15

= -10 Nm

Jadi, momen gayayang dialami sistem dengan sumbu putar di titik A adalah10 Nm melawan arah jarum jam.

Untuk poin b:

Saat sumbu putar di titik B:

1. Gaya pertama cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₁ = AB = 1 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
2. Gaya kedua cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 0 m (r₂ = 0 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
3. Gaya ketiga cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₃ = BC = 1 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.
4. Gaya keempat cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 2 m (r₄ = BD = 2 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.

Mari hitung total momen gaya pada sistem.

Στ = τ₁+τ₂-τ₃+τ₄

= (F₁r₁)+(F₂r₂)-(F₃r₃)+(F₄r₄)

= (10·1)+(15·0)-(20·1)+(5·2)

= 10+0-20+10

= 0 Nm

Jadi, momen gayayang dialami sistem dengan sumbu putar di titik B adalah0 Nm.

Untuk poin c:

Saat sumbu putar di titik C:

1. Gaya pertama cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 2 m (r₁ = AC = 2 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
2. Gaya kedua cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₂ = BC = 1 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.
3. Gaya ketiga cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 0 m (r₃ = 0 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
4. Gaya keempat cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₄ = CD = 1 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.

Mari hitung total momen gaya pada sistem.

Στ = τ₁-τ₂+τ₃+τ₄

= (F₁r₁)-(F₂r₂)+(F₃r₃)+(F₄r₄)

= (10·2)-(15·1)+(20·0)+(5·1)

= 20-15+0+5

= 10 Nm

Jadi, momen gayayang dialami sistem dengan sumbu putar di titik C adalah10 Nm searah jarum jam.

Untuk poin d:

Saat sumbu putar di titik D:

1. Gaya pertama cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 3 m (r₁ = AD = 3 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
2. Gaya kedua cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 2 m (r₂ = BD = 2 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.
3. Gaya ketiga cenderung memutar sistem searah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 1 m (r₃ = CD = 1 m). Karena searah, momen gayanya bertanda positif.
4. Gaya keempat cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam dengan jaraknya terhadap sumbu putar adalah 0 m (r₄ = 0 m). Karena berlawanan arah, momen gayanya bertanda negatif.

Mari hitung total momen gaya pada sistem.

Στ = τ₁-τ₂+τ₃-τ₄

= (F₁r₁)-(F₂r₂)+(F₃r₃)-(F₄r₄)

= (10·3)-(15·2)+(20·1)-(5·0)

= 30-30+20-0

= 20 Nm

Jadi, momen gayayang dialami sistem dengan sumbu putar di titik D adalah20 Nm searah jarum jam.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Momen Gaya yomemimo.com/tugas/24632791

#BelajarBersamaBrainly