1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangannya y = 0,5 sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari bayusubekti pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangannya y = 0,5 sin pi (40 t + 8 x)m. tentukan cepat rambat gelombang tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas         : XII 
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Persamaan Gelombang
Kata Kunci : gelombang, berjalan, simpangan, cepat rambat, bilangan gelombang, frekuensi, frekuensi sudut, perioda, panjang gelombang

Kode : 12.6.1 [Kelas 12 Fisika BAB 01 - Gelombang Mekanik]

Pembahasan

Persamaan umum simpangan gelombang
 y=A \ sin \ \theta
θ merupakan sudut fase yang memiliki ketentuan, yakni
\theta=(\omega t-kx) ⇒ arah rambat ke kanan atau sumbu-x positif
\theta=(\omega t+kx) ⇒ arah rambat ke kiri atau sumbu-x negatif
Kita asumsikan gelombang sedang merambat ke kanan, sehingga
y=A \ sin (\omega t-kx)
Keterangan:
A = amplitudo sebagai simpangan terjauh (satuan panjang)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
k = bilangan gelombang
t dan x merupakan variabel waktu dan jarak

Hubungan antara ω dengan f dan T
ω = 2πf, dengan f sebagai frekuensi (Hertz)
\omega= \frac{2 \pi }{T} , dengan T sebagai perioda (sekon)

Hubungan antara k dan λ
k= \frac{2 \pi }{\lambda}
λ adalah panjang gelombang (dalam satuan panjang)

Pengolahan persamaan simpangan
⇔ y=A \ sin (\omega t-kx) ... [persamaan-1]
⇔ y=A \ sin(2 \pi ft- \frac{2 \pi }{\lambda}x)
Sehingga dapat ditulis sebagai,
⇔ y=A \ sin \ 2 \pi (ft- \frac{x}{\lambda} )
Atau seperti ini,
⇔ y=A \ sin \ \pi (2ft- \frac{2}{\lambda}x ) ... [persamaan-2]

Cepat rambat gelombang
v=\lambda f \ atau \ v= \frac{\lambda}{T}

Pengerjaan Soal

Persamaan simpangan gelombangan berjalan
y=0,5 \ sin \ \pi (40t+8x) \ dalam \ meter
Tanda operasi plus di dalam kurung menunjukkan bahwa arah rambat gelombang menuju ke kiri atau sumbu-x negatif.
Ditanyakan cepat rambat gelombang.

Cara Pertama
Agar dapat mengerjakan berdasarkan persamaan-1 di atas, kita harus susun kembali persamaan simpangan menjadi y=0,5 \ sin \ (40 \pi t+8 \pi x)
Diperoleh data-data ω = 40π rad/s dan k = 8π meter.
Siapkan frekuensi dan panjang gelombang.
ω = 2πf ⇒ f= \frac{\omega}{2 \pi }
f= \frac{40 \pi }{2 \pi } \rightarrow f=20 \ Hz
k= \frac{2 \pi }{\lambda} \rightarrow \lambda= \frac{2 \pi }{k}
\lambda= \frac{2 \pi }{8 \pi } \rightarrow \lambda=0,25 \ meter

Hitung cepat rambat gelombang
v=\lambda f \rightarrow v=(0,25)(20)
Diperoleh cepat rambat gelombang sebesar v = 5 m/s.

Cara Kedua
Cepat rambat gelombang dapat juga dihitung dengan rumus
v= \frac{\omega}{k}
v= \frac{40 \pi }{8 \pi } \rightarrow v=5 \ m/s

Alternatif Pengolahan
Berdasarkan persamaan-2 y=A \ sin \ \pi (2ft- \frac{2}{\lambda}x ), kita dapat langsung mengambil nilai frekuensi dan bilangan gelombang dari y=0,5 \ sin \ \pi (40t+8x)
⇔ 2f = 40 ⇒ f = 20 Hz
⇒  \frac{2}{\lambda}=8 \rightarrow \lambda = 0,25 \m
Selanjutnya data-data ini diolah untuk menghitung cepat rambat gelombang, seperti pada Cara Pertama di atas.

__________________

Pelajari persoalan menghitung cepat rambat gelombang air dengan memperhatikan kedudukan dua buah gabus
yomemimo.com/tugas/13851576
Persoalan gelombang elektromagnetik yomemimo.com/tugas/7834130
Persamaan gelombang yomemimo.com/tugas/11338027

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>