Jawaban:

Untuk mencari letak simpul ketiga dari titik asal getaran pada tali tersebut, kita perlu menemukan nilai x dan t yang memenuhi persamaan yang diberikan y = 8 cos(0.1x) sin(4t).

Dalam persamaan tersebut, y adalah jarak dari titik asal getaran (simpul) dalam cm. Oleh karena itu, saat simpul ketiga tercapai, y akan menjadi nol.

Kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x dan t yang memenuhi y = 0.

0 = 8 cos(0.1x) sin(4t)

Kita tahu bahwa sin(0) = 0 dan sin(nπ) = 0 untuk setiap bilangan bulat n. Oleh karena itu, kita dapat memecahkan persamaan ini dengan memeriksa kondisi-kondisi di mana salah satu fungsi sinusnya adalah nol.

Jika sin(4t) = 0, maka t dapat berupa bilangan bulat atau pecahan yang memenuhi persamaan tersebut.

Jika cos(0.1x) = 0, maka x dapat berupa bilangan bulat atau pecahan yang memenuhi persamaan tersebut.

Namun, karena kita mencari letak simpul ketiga dari titik asal getaran, kita perlu mencari nilai x dan t yang memenuhi persamaan tersebut dan tidak memenuhi kondisi-kondisi di mana salah satu fungsi sinusnya adalah nol.

Setelah mencoba beberapa nilai, kita bisa menemukan nilai x dan t yang memenuhi persamaan tersebut dan tidak memenuhi kondisi-kondisi di atas.

Misalnya, jika kita memilih x = 0 dan t = 0.25, kita dapat menghitung nilai y sebagai berikut:

y = 8 cos(0.1x) sin(4t)

 = 8 cos(0.1 * 0) sin(4 * 0.25)

 = 8 cos(0) sin(1)

 = 0

Jadi, letak simpul ketiga dari titik asal getaran pada tali tersebut adalah 0 cm.