Jawaban dan Penjelasan:

Diketahui:

• y₁ = 25 sin (3x + 8t)
• y₂= 25 sin (3x - 8t)

Ditanya:

Amplitudo gelombang stasioner pada x = 4/3 cm dan t = 1 sekon adalah?

Penyelesaian

langkah 1, menghitung bilangan gelombang (k):

• k = (k₁ + k₂) ÷ 2
• k = (3 + 3) ÷ 2
• k = 6 ÷ 2
• k = 3

langkah 2, menghitung frekuensi sudut (ω):

• ω = (ω₁ + ω₂) ÷ 2
• ω = (8π + (-8π) ÷ 2
• ω = 0 ÷ 2
• ω = 0

langkah 3, menentukan persamaan gelombang stasioner dari bilangan gelombang (k) dan frekuensi sudut (ω) yang telah kita cari:

• y = 2A sin(kx) cos(ωt)
• y = 2A sin(3x) cos(0t)
• y = 2A sin(3x)

langkah 4, menghitung nilai gelombang y₁ dan y₂

• y₁ = 25 sin (3x + 8t)
• y₁ = 25 sin(3(4/3) + 8(1))
• y₁ = 25 sin (12)

• y₂= 25 sin (3x - 8t)
• y₂ = 25 sin(3(4/3) - 8(1))
• y₂ = 25 sin (-4)

langkah 5, menghitung Amplitudo gelombang stasioner pada x = 4/3 cm dan t = 1 sekon:

• y = 2A
• A = |y₁ - y₂| ÷ 2
• A = | 25 sin (12°) - 25 sin (-4) | ÷ 2
• A = | 5 - 2 | ÷ 2
• A = 3/2

Jadi Amplitudo gelombang stasioner pada x = 4/3 cm dan t = 1 sekon adalah 3/2