Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum kekekalan momentum dan energi kinetik. Kita dapat menganggap bahwa sistem terisolasi, yaitu tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem selama tumbukan.

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa total momentum sistem sebelum tumbukan sama dengan total momentum sistem setelah tumbukan. Dalam hal ini, momentum diukur sebagai massa benda dikalikan dengan kecepatannya.

Sebelum tumbukan, momentum total sistem adalah:

p = m1v1 + m2v2

= 10 kg x 4 m/s + 6 kg x (-8 m/s) (karena arah kecepatan kedua berlawanan, maka kecepatannya dianggap negatif)

= 40 kg.m/s - 48 kg.m/s

= -8 kg.m/s

Setelah tumbukan, momentum total sistem tetap sama, yaitu -8 kg.m/s, karena tumbukan lenting sempurna tidak mengubah jumlah momentum sistem.

Dalam tumbukan lenting sempurna, energi kinetik sistem juga dipertahankan. Dengan demikian, energi kinetik total sistem sebelum dan setelah tumbukan sama.

Sebelum tumbukan, energi kinetik total sistem adalah:

E = 1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2

= 1/2 x 10 kg x (4 m/s)^2 + 1/2 x 6 kg x (-8 m/s)^2

= 80 J + 192 J

= 272 J

Setelah tumbukan, energi kinetik total sistem tetap sama, yaitu 272 J.

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan:

p = m1v1' + m2v2'

-8 kg.m/s = 10 kg x v1' + 6 kg x v2'

Kita juga dapat menggunakan fakta bahwa tumbukan lenting sempurna menghasilkan perubahan kecepatan yang sama besar, tetapi berlawanan arah, untuk kedua benda.

Jadi, mari kita sebut perubahan kecepatan ini sebagai Δv. Maka:

Δv = v1' - v2'

Karena massa benda pertama lebih besar daripada massa benda kedua, Δv akan memiliki arah yang sama dengan kecepatan awal benda kedua.

Dengan demikian, persamaan di atas dapat dituliskan ulang sebagai:

-8 kg.m/s = 10 kg x (v2' + Δv) + 6 kg x (v2' - Δv)

-8 kg.m/s = 16 kg x v2'

Δv = -0.5 m/s

Maka, kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah:

v1' = v1 - Δv = 4 m/s - (-0.5 m/s) = 4.5 m/s

v2' = v2 + Δv = -8 m/s + (-0.5 m/s) = -8.5 m/s

Jadi, kecepatan benda pertama setelah tumbukan adalah 4.5 m