Untuk menunjukkan bahwa besar percepatan tawon adalah konstan, kita perlu menghitung turunan kedua posisi tawon terhadap waktu.

Posisi tawon dapat dinyatakan sebagai berikut:

r(t) = (b sin wt)î + (b cos wt)ĵ + (ct²)k

Dengan menggunakan aturan rantai, percepatan tawon dapat diperoleh dengan menghitung turunan kedua posisi terhadap waktu, yaitu:

a(t) = r''(t) = -b w² sin wt î - b w² cos wt ĵ + 2ck k

Kita dapat memperhatikan bahwa percepatan tawon tidak bergantung pada waktu, karena tidak ada variabel waktu dalam persamaan percepatan tersebut. Oleh karena itu, besar percepatan tawon adalah konstan.

Dalam bentuk koordinat polar, persamaan posisi tawon dapat dinyatakan sebagai:

r(t) = (b cos ωt) r̂ + (b sin ωt) θ̂ + (ct²) k̂

Maka, dengan menggunakan aturan rantai, percepatan tawon dalam koordinat polar adalah sebagai berikut:

a(t) = r''(t) = (-bω² cos ωt) r̂ + (-bω² sin ωt) θ̂ + (2c) k̂

Besar percepatan tawon dalam koordinat polar juga tidak bergantung pada waktu, karena tidak ada variabel waktu dalam persamaan percepatan tersebut. Oleh karena itu, besar percepatan tawon adalah konstan.