Jawaban:

Mari kita sebut jumlah ayam, kambing, dan sapi di peternakan tersebut masing-masing dengan huruf a, k, dan s. Kita dapat menggunakan sistem persamaan untuk memecahkan masalah ini.

Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa:

• Jumlah hewan adalah 100, sehingga a + k + s = 100.

• Jumlah kaki seluruh hewan adalah 320, sehingga 2a + 4k + 4s = 320 atau a + 2k + 2s = 160.

• Jumlah sapi lebih sedikit dari jumlah kambing, sehingga s < k.

• Jumlah kambing lebih sedikit dari jumlah ayam, sehingga k < a.

Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan s = 100 - a - k. Kita dapat mengganti s dengan 100 - a - k pada persamaan kedua sehingga menjadi a + 2k + 2(100 - a - k) = 160. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi k = 3a - 100.

Kita juga tahu bahwa s < k dan k < a. Dengan mengganti k pada persamaan ini dengan 3a - 100, kita dapat menyusun sistem persamaan sebagai berikut:

a + (3a - 100) + s = 100 2a + 2(3a - 100) = 160

Setelah diselesaikan, sistem persamaan ini memberikan solusi a = 54, k = 2a - 100 = 8, dan s = 100 - a - k = 38.

Jadi, terdapat 54 ayam, 8 kambing, dan 38 sapi di peternakan tersebut.