Jawaban:

6. 220 C

7. 23,4 atm dan 1027 K.

8. *di bawah & 50%

Penjelasan:

Hukum gas ideal menyatakan bahwa tekanan gas ideal berbanding lurus dengan suhunya dan jumlah mol gas yang ada, dengan asumsi volumenya tetap. Hubungan ini dapat dinyatakan sebagai:

PV = nRT

di mana P adalah tekanan, V adalah volume, n adalah jumlah mol gas, R adalah tetapan gas ideal, dan T adalah temperatur.

Jika kita misalkan suhu dan tekanan awal gas adalah T1 dan P1, dan suhu dan tekanan akhir adalah T2 dan P2, kita dapat mengatur ulang hukum gas ideal untuk menyelesaikan T2:

T2 = (P2V)/(nR)

Mengganti nilai yang diberikan dalam soal, kita mendapatkan:

T2 = (10 atm * 0,5 m3) / (nR)

Karena kita tidak mengetahui jumlah mol oksigen yang ada di dalam tangki, kita tidak dapat menyelesaikan T2 secara langsung. Namun, kita dapat menggunakan hukum gas ideal untuk menghitung jumlah mol oksigen yang ada di dalam tangki pada suhu dan tekanan awal:

P1V1 = n1R1T1

Mengganti nilai yang diberikan dalam soal, kita mendapatkan:

(1 atm * 1 m3) / (R * 22°C) = n1

Pemecahan untuk n1 memberi kita jumlah mol oksigen yang ada di dalam tangki pada suhu dan tekanan awal:

n1 = (1 atm * 1 m3) / (R * 22°C)

Sekarang setelah kita mengetahui jumlah mol oksigen yang ada di dalam tangki, kita dapat mengganti nilai ini ke dalam persamaan T2 untuk mencari suhu akhir:

T2 = (10 atm * 0,5 m3) / (n1R)

Memasukkan nilai untuk n1 dan memecahkan untuk T2 memberi kita:

T2 = (10 atm * 0,5 m3) / ((1 atm * 1 m3) / (R * 22°C) * R)

Menyederhanakan ungkapan ini memberi kita:

T2 = 220°C

Jadi, suhu di dalam tangki setelah tekanan dinaikkan menjadi 10 atm adalah 220°C.

7. Langkah pertama adalah menentukan perubahan volume udara saat dikompresi. Perubahan volume sama dengan volume awal dikurangi volume akhir, sehingga perubahan volumenya adalah:

ΔV = V1 - V2 = 600,0 cm3 - 60,0 cm3 = 540,0 cm3

Selanjutnya, kita perlu menggunakan hukum gas ideal untuk menentukan jumlah mol udara yang ada di dalam silinder pada suhu dan tekanan awal. Hukum gas ideal menyatakan bahwa:

PV = nRT

di mana P adalah tekanan, V adalah volume, n adalah jumlah mol gas, R adalah tetapan gas ideal, dan T adalah temperatur.

Mengganti nilai yang diberikan dalam soal, kita mendapatkan:

(1,00 atm)(600,0 cm3) = (n)(8,31 J/mol*K)(303 K)

Memecahkan n memberi kita:

n = (1,00 atm)(600,0 cm3) / (8,31 J/mol*K)(303 K) = 0,095 mol

Selanjutnya, kita perlu menggunakan hukum termodinamika pertama untuk menentukan suhu akhir udara. Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa perubahan energi dalam suatu sistem sama dengan kalor yang ditambahkan ke sistem ditambah kerja yang dilakukan oleh sistem:

ΔU = Q + W

Dalam hal ini, usaha yang dilakukan oleh sistem sama dengan gaya yang diterapkan pada sistem dikalikan dengan perpindahan sistem:

W = Fd

Karena kompresi bersifat adiabatik, tidak ada kalor yang ditambahkan ke sistem, sehingga perubahan energi dalam sama dengan usaha yang dilakukan oleh sistem:

ΔU = W

Mengganti ungkapan usaha dan menggunakan hukum gas ideal untuk menyatakan perubahan energi dalam dalam kaitannya dengan perubahan suhu, kita mendapatkan:

(n)(Cv)(ΔT) = (P)(ΔV)

dimana Cv adalah kapasitas kalor pada volume konstan.

Mengganti nilai yang diberikan dalam soal dan memecahkan ΔT memberi kita:

(0,095 mol)(29,1 J/mol*K)(ΔT) = (1,00 atm)(540,0 cm3)

Pemecahan untuk ΔT memberi kita:

ΔT = (1,00 atm)(540,0 cm3) / (0,095 mol)(29,1 J/mol*K) = 724 K

Untuk menentukan suhu akhir, kita perlu menambahkan perubahan suhu ke suhu awal:

T2 = T1 + ΔT = 303 K + 724 K = 1027 K

Akhirnya, kita dapat menggunakan hukum gas ideal untuk menentukan tekanan akhir udara. Hukum gas ideal menyatakan bahwa:

PV = nRT

Mengganti nilai yang diberikan dalam soal, kita mendapatkan:

P2V2 = (0,095 mol)(8,31 J/mol*K)(1027 K)

Pemecahan untuk P2 memberi kita:

P2 = (0,095 mol)(8,31 J/mol*K)(1027 K) / (60,0 cm3) = 23,4 atm

Jadi, tekanan akhir udara adalah 23,4 atm dan suhu akhir 1027 K.