Jawaban:

Dari soal, kita diberikan informasi sebagai berikut:

Terdapat dua buah benda yang mengalami gaya tarik menarik (F) saat berjarak x satu sama lain.

Jika jaraknya dijadikan ½ x, dan massa masing-masing kedua benda di dua kalikan gaya tarik, maka menariknya menjadi ... F.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan Hukum Gravitasi Newton:

F = G * (m1 * m2) / r^2

di mana:

F = gaya tarik antara kedua benda (N)

G = konstanta gravitasi (6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2)

m1 dan m2 = massa kedua benda (kg)

r = jarak antara kedua benda (m)

Untuk kasus ini, kita asumsikan bahwa kedua benda memiliki massa yang sama, yaitu m1 = m2 = m. Selanjutnya, kita misalkan jarak antara kedua benda saat mengalami gaya tarik awal adalah x, sehingga:

F = G * (m^2) / x^2

Ketika jaraknya dijadikan ½ x, maka jarak antara kedua benda menjadi ½ x = 0,5 x. Pada saat ini, masing-masing benda mengalami gaya tarik sebesar 2F, sehingga gaya tarik total antara kedua benda menjadi:

2F = G * (m * m) / (0,5x)^2

Kita ingin mencari nilai gaya tarik (F) pada jarak x yang baru. Oleh karena itu, kita perlu mengganti jarak r dengan 0,5x dalam rumus gaya tarik awal, sehingga:

F = G * (m^2) / (0,5x)^2

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan dengan mengalikan kedua ruas dengan 4:

4F = 4G * (m^2) / (0,5x)^2

4F = 16G * (m^2) / x^2

Maka, nilai gaya tarik (F) pada jarak x yang baru adalah:

F = 4G * (m^2) / x^2

Sehingga, menurut persamaan di atas, gaya tarik pada jarak x yang baru menjadi 4 kali lebih besar dari gaya tarik awal.