Hukum gravitasi newton adalah setiap partikel di alam semesta ini akan mengalami gaya tarik satu dengan yang lain. besar gaya tarik-menarik ini berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Pembahasan:

Kita dapat menggunakan hukum gravitasi Newton untuk menyelesaikan masalah ini:

F = G * m1 * m2 / r^2

dimana:

• F = gaya gravitasi antara dua benda (dalam hal ini, bintang A dan B)
• G = konstanta gravitasi (nilai tetap)
• m1 = massa benda pertama (dalam hal ini, bintang A)
• m2 = massa benda kedua (dalam hal ini, bintang B)
• r = jarak antara kedua benda

Kita juga tahu bahwa pusat massa sistem bintang ganda terletak pada jarak r_cm dari bintang A dan jarak (r - r_cm) dari bintang B, dimana r_cm adalah jarak antara pusat massa sistem dan bintang A.

Dari persamaan di atas, kita dapat menghitung gaya gravitasi antara kedua bintang:

• F = G * m_A * m_B / r^2

Kita juga tahu bahwa gaya gravitasi antara kedua bintang harus sama dengan massa total sistem dikalikan dengan percepatan gravitasi:

• F = m_total * a_gravity

Untuk menghitung massa total sistem, kita dapat menggunakan rasio massa antara bintang A dan B:

• m_A / m_B = 5 / 1
• m_total = m_A + m_B = 5m_B + m_B = 6m_B

Jadi, kita dapat menuliskan:

• G * m_A * m_B / r^2 = 6m_B * a_gravity

Simplifikasi:

• G * m_A / r^2 = 6a_gravity

Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan ke-2 untuk menghitung jarak r_cm:

• F = G * m_A * m_B / r_cm^2
• F = m_total * a_gravity
• G * m_A * m_B / r_cm^2 = 6(m_A + m_B) * a_gravity
• r_cm^2 = G * (m_A + m_B) / 6a_gravity
• r_cm = sqrt(G * (m_A + m_B) / 6a_gravity)

Kita juga dapat menuliskan jarak antara pusat massa sistem dengan bintang B:

• r - r_cm = r / (1 + m_A / m_B) - r_cm
• r - r_cm = r / (1 + 5) - r_cm
• r - r_cm = r / 6 - r_cm
• r - r_cm = (5/6) * r_cm
• r = r_cm + (5/6) * r_cm
• r = (11/6) * r_cm

Jadi, jawaban yang benar adalah C. Pusat massa sistem berjarak 15 kali lebih dekat ke bintang B daripada ke bintang A.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Tuliskan bunyi hukum gravitasi newton yomemimo.com/tugas/9459235

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1