Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan persamaan gelombang pada tali yang bergetar:

y(x,t) = A sin(kx - ωt)

dengan A adalah amplitudo gelombang, k adalah bilangan gelombang, ω adalah frekuensi angular, x adalah posisi pada tali, dan t adalah waktu.

Dalam kasus ini, persamaan gelombang yang diberikan adalah:

y(x,t) = 0,02 sin(x + 30t)

Perhatikan bahwa persamaan ini berbeda dengan persamaan umum yang diberikan di atas karena terdapat pergeseran fasa sebesar 30t. Namun, kita masih dapat menemukan nilai-nilai yang diperlukan dengan melakukan beberapa perhitungan.

Bilangan gelombang dapat dihitung dengan rumus:

k = 2π/λ

dengan λ adalah panjang gelombang. Karena kita tidak diberikan informasi mengenai panjang gelombang, maka kita perlu mencari nilai lain yang terkait dengan bilangan gelombang.

Massa jenis linear (ρ) tali diberikan oleh:

ρ = m/L

dengan m adalah massa tali dan L adalah panjang tali. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mendapatkan massa tali:

m = ρL

Karena tali dijelaskan oleh persamaan gelombang yang diberikan, maka kita dapat menentukan laju perambatan gelombang pada tali:

v = λf = ω/k

dengan f adalah frekuensi gelombang. Kita juga dapat mengekspresikan laju perambatan gelombang sebagai:

v = √(T/ρ)

dengan T adalah tegangan tali. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mendapatkan nilai T:

T = ρv^2

Kita perlu menentukan nilai ω dan k untuk menghitung nilai v dan T. Dalam persamaan gelombang yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi nilai ω dan k sebagai berikut:

ω = 30

k = 1

Oleh karena itu, kita dapat menghitung nilai v dan T sebagai berikut:

v = ω/k = 30 m/s

m = ρL = (1,3 × 10^-4 kg/m)(1 m) = 1,3 × 10^-4 kg

T = ρv^2 = (1,3 × 10^-4 kg/m)(30 m/s)^2 = 0,117 N

Jadi, besar tegangan di dalam tali adalah 0,12 N (jawaban b).