Penjelasan:

Dalam sistem ini, kita bisa membagi pergerakan benda menjadi dua bagian: pergerakan translasi benda dan pergerakan rotasi katrol. Kita akan menggunakan hukum Newton untuk masing-masing bagian pergerakan tersebut dan menghubungkannya dengan persamaan kinematika.

Pergerakan translasi benda

Hukum Newton untuk pergerakan translasi benda:

ΣF = ma

Karena benda hanya memiliki gaya gravitasi sebagai gaya yang bekerja pada arah translasi, maka kita dapat menuliskan:

F_gravitasi = mg

Menggunakan hukum Newton untuk benda, kita dapat menuliskan:

F_gravitasi - T = ma

dimana T adalah tegangan tali.

Pergerakan rotasi katrol

Kita dapat menggunakan hukum Newton untuk rotasi katrol untuk menghitung percepatan linear benda.

Hukum Newton untuk rotasi katrol:

Στ = Iα

dimana Στ adalah total torsi yang bekerja pada katrol, I adalah momen inersia katrol, dan α adalah percepatan sudut katrol.

Karena katrol berbentuk cakram dengan jari-jari R, maka momen inersia katrol dapat dihitung sebagai:

I = (1/2)MR^2

Total torsi yang bekerja pada katrol terdiri dari torsi akibat gaya berat benda m, yaitu:

τ_gravitasi = mgR

Kita juga dapat menggunakan hubungan antara percepatan linear benda dengan percepatan sudut katrol:

a = Rα

Dengan menggabungkan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menuliskan:

τ_gravitasi = Iα

mgR = (1/2)MR^2 α

mg = (1/2)Ma α

a = (2g/3) (M/m)

Jadi, besar percepatan linear benda adalah (2g/3) (M/m) = (2 x 9.8/3) (3/5) = 3.92 m/s^2.