Penjelasan:

Untuk mencari luas lantai aula tersebut, pertama-tama kita perlu mencari panjang sisi-sisinya. Jika kita telah mengetahui diagonal-diagonalnya, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut.

Rumus Pythagoras adalah a^2 + b^2 = c^2, di mana c adalah diagonal terpanjang dan a dan b adalah sisi-sisi belah ketupat.

Jadi, untuk diagonal 8√5 m, kita dapat menyelesaikan persamaan a^2 + b^2 = (8√5)^2 untuk mencari panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut.

a^2 + b^2 = 64

a^2 = 64 - b^2

Jika kita memasukkan nilai b = 6√5 m ke dalam persamaan di atas, maka kita dapat mencari nilai a:

a^2 = 64 - (6√5)^2

a^2 = 64 - 36

a^2 = 28

a = √28

a = 2√7

Jadi, panjang sisi belah ketupat tersebut adalah 2√7 m.

Kemudian, untuk mencari luas lantai aula tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas belah ketupat, yaitu:

L = (d1 x d2) / 2

Di mana L adalah luas belah ketupat, d1 adalah diagonal terpanjang, dan d2 adalah diagonal terpendek.

Dengan demikian, luas lantai aula tersebut adalah:

L = (8√5 x 6√5) / 2

L = (48√5) / 2

L = 24√5

L = ≈ 20.1 m^2

Jadi, luas lantai aula tersebut adalah sekitar 20.1 m^2.