Jawaban:

a. fase awal osilator tersebut adalah φ = π/6, atau sebesar 30 derajat.

b. simpangan osilator tersebut adalah -0,1 meter.

c. maksimum osilator tersebut adalah  0,344π meter/detik.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita perlu mengetahui beberapa definisi yang berkaitan dengan osilator, yaitu:

• Frekuensi (f) adalah jumlah siklus per detik (Hz) yang dilakukan oleh osilator.
• Periode (T) adalah waktu yang diperlukan oleh osilator untuk melakukan 1 siklus, atau T = 1/f.
• Sudut fase awal (φ) adalah posisi awal osilator pada waktu t = 0.

Jika diketahui persamaan gerak osilator Y = 0,2 sin (2πt +π/6), maka kita bisa menentukan frekuensi, periode, dan sudut fase awal dengan cara sebagai berikut:

a) Frekuensi dan periode dapat ditentukan dengan mencari nilai konstanta yang terdapat di dalam persamaan sinusoidal tersebut, yaitu 2π. Nilai tersebut merupakan frekuensi osilator, sehingga frekuensi osilator tersebut adalah f = 2π. Kemudian, periode osilator tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus T = 1/f, sehingga T = 1/2π = 0,159 sekon. Sedangkan sudut fase awal osilator tersebut adalah φ = π/6, atau sebesar 30 derajat.

b) Untuk mencari simpangan osilator pada t = 0,5 sekon, kita perlu mengganti nilai t pada persamaan gerak osilator dengan nilai 0,5. Maka, simpangan osilator tersebut adalah Y = 0,2 sin (2π*0,5 +π/6) = 0,2 sin (π +π/6) = 0,2 sin (7π/6) = 0,2 sin (5π/3) = -0,1 meter.

c) Kecepatan maksimum osilator tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus v = dy/dt, dengan dy/dt adalah turunan pertama dari persamaan gerak osilator Y. Maka, kecepatan osilator tersebut adalah v = dy/dt = 0,2*(2π)cos(2πt +π/6) = 0,4πcos(2πt +π/6). Kecepatan maksimum terjadi pada saat cos(2πt +π/6) = 1, yaitu pada t = 0. Sehingga, kecepatan maksimum osilator tersebut adalah v = 0,4πcos(2π0 +π/6) = 0,4πcos(π/6) = 0,4π0,866 = 0,344π meter/detik.

Sedangkan percepatan maksimum osilator tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus a = dv/dt, dengan dv/dt adalah turunan kedua dari persamaan gerak osilator v. Maka, percepatan osilator tersebut adalah a = dv/dt = -0,4π²*sin(2πt +π/6). Percepat