Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu mengetahui bahwa gelombang yang merambat pada tali akan memantul kembali pada ujung yang terikat, sehingga kita akan memiliki gelombang yang datang dan gelombang yang dipantulkan.

a. Persamaan gelombang pantul:

Untuk menentukan persamaan gelombang pantul, kita perlu mengingat bahwa gelombang yang dipantulkan akan memiliki amplitudo yang sama dengan gelombang yang datang, tetapi memiliki fase yang berlawanan. Selain itu, gelombang pantul juga akan mengalami pembalikan arah gerak. Dengan demikian, persamaan gelombang pantul dapat dituliskan sebagai:

y(x,t) = -0.04sin(16x+8)

b. Persamaan superposisi gelombang:

Persamaan superposisi gelombang dapat ditemukan dengan menambahkan persamaan gelombang datang dengan persamaan gelombang pantul, sehingga:

y(x,t) = 0.04sin(16x-8) - 0.04sin(16x+8)

c. Amplitudo superposisi gelombang:

Untuk menentukan amplitudo superposisi gelombang pada jarak m dari ujung pemantulan, kita dapat menggunakan persamaan:

A = √(A1^2 + A2^2 + 2A1A2cosδ)

di mana A1 dan A2 adalah amplitudo gelombang yang datang dan dipantulkan, dan δ adalah perbedaan fase antara kedua gelombang tersebut. Karena kedua gelombang memiliki amplitudo yang sama, maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:

A = 2A1∣cos(δ/2)∣

Untuk menghitung nilai amplitudo, kita perlu mengetahui jarak m dari ujung pemantulan. Karena panjang tali 4 meter, maka jarak m dapat dihitung sebagai m = 4 - 2x, di mana x adalah jarak dari ujung tali yang memiliki gelombang datang. Sebagai contoh, jika gelombang datang berasal dari ujung tali dengan x = 1 meter, maka jarak m dari ujung pemantulan adalah m = 4 - 2(1) = 2 meter. Dengan mengetahui nilai jarak m, kita dapat menghitung amplitudo superposisi dengan menggunakan persamaan di atas.