Untuk menghitung daya minimum motor penggerak derek, kita perlu mengetahui energi yang dibutuhkan untuk mengangkat beban tersebut. Energi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

E = mgh

di mana:

m = massa beban (500 kg)

g = percepatan gravitasi (9.8 m/s^2)

h = ketinggian angkat (90 meter)

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menemukan bahwa energi yang dibutuhkan adalah:

E = 500 kg * 9.8 m/s^2 * 90 m = 405000 J

Kemudian, kita perlu mengetahui daya dari motor penggerak derek. Daya dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

P = E / t

di mana:

t = waktu (4 menit)

Waktu 4 menit setara dengan 4 x 60 = 240 detik. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menemukan bahwa daya minimum motor penggerak derek adalah:

P = 405000 J / 240 detik = 1687.5 W

Jadi, daya minimum motor penggerak derek untuk mengangkat beban 500 kg setinggi 90 meter dalam waktu 4 menit adalah 1687.5 W.